量子力学习题1.docx

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1、量子力学习题1一、填空题1．玻尔的量子化条件为。2．德布罗意关系为。3．用来解释光电效应的爱因斯坦公式为。4．波函数的统计解释：_______________________________________________________________________________________________5．为归一化波函数，粒子在方向、立体角内出现的几率为，在半径为，厚度为的球壳内粒子出现的几率为。6．波函数的标准条件为。7．，为单位矩阵，则算符的本征值为__________。8．自由粒子体系，__________守恒；中心力场中运动的粒子_______

2、____守恒。9．力学量算符应满足的两个性质是。10．厄密算符的本征函数具有。11．设为归一化的动量表象下的波函数，则的物理意义为_______________________________________________。12.______;_______;_________。28．如两力学量算符有共同本征函数完全系，则___。13．坐标和动量的测不准关系是____________________________。14．在定态条件下，守恒的力学量是_______________________。15．隧道效应是指_________________________

3、_________________。16．量子力学中，原子的轨道半径实际是指____________________。17．为氢原子的波函数，的取值范围分别为。18．对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为，考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为，如再考虑自旋与轨道角动量的耦合，能级的简并度为。19．设体系的状态波函数为，如在该状态下测量力学量有确定的值，则力学量算符与态矢量的关系为__________。20．力学量算符在态下的平均值可写为的条件为____________________________。21．量子力学中的态是希尔伯特空间的___

4、_________；算符是希尔伯特空间的____________。21．设粒子处于态，为归一化波函数，为球谐函数，则系数c的取值为，的可能值为，本征值为出现的几率为。22．原子跃迁的选择定则为。23．自旋角动量与自旋磁矩的关系为。24．为泡利算符，则，，。25．为自旋算符，则，，。26．乌伦贝克和哥德斯密脱关于自旋的两个基本假设是________________________，_______________________________。27．轨道磁矩与轨道角动量的关系是______________;自旋磁矩与自旋角动量的关系是_________

5、_____。27．费米子所组成的全同粒子体系的波函数具有______________,玻色子所组成的全同粒子体系的波函数具有_________。27．考虑自旋后，波函数在自旋空间表示为（已归一化），则在态下，自旋算符的结果可表示为对自旋的平均可表示为______________________。_______________；对坐标和自旋同时求平均27．考虑自旋后，波函数在自旋空间表示为（已归一化），则的意义为_____________________；_________________。