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时间:2020-12-12
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1、5.1认识不等式红灯笼外婆家门票价格表:“成人:每人40元学生:每人20元”但网上定票可以享受八折优惠,若一次购票满60张,每张票还可以少收2元问:我们班现有54名学生要去红灯笼外婆家游玩,如果你是班长,那么你认为如何订票最便宜?动脑筋算一算:买54张票,要付款买60张票,要付款显然840<86420×0.8×54=864(元)(20×0.8–2)×60=840(元)这就是说,买60张票比买54张票付款要少,表面上看是“浪费”了6张票,而实际上节省了。充分体现了数学来源于生活,并应用于生活。在实际生活中除了等量关系外,还存在着很多象上面这样的不等量关系,这节课我
2、们要走进不等式的领域!(1)下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h,用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?你会用式子表示下面的数量关系吗?V40≤≤(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?t6000≥≤≥你会用式子表示下面的数量关系吗?(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?≤≥3x5>>你会用式子表示下面的数量关系吗?(4)小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,
3、跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p、q之间的关系?≤≥>pq+2<<你会用式子表示下面的数量关系吗?(5)要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?≤≥><x3≠≠你会用式子表示下面的数量关系吗?≤≥><≠V≤40t≥60003x>5q<p+2x≠3——不等号用不等号连接而成的数学式子叫不等式。>——大于<——小于≤——小于或等于≥——大于或等于≠——不等于判断下列各式中哪些是不等式?(1)a2+1>0(2)a+b=0(3)8<9(4)3x-1≤x(5)4-2x(6)x-y≠1认一认不是不是是
4、是是是(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小1、根据下列数量关系列出不等式:2x+1>x2a<-a220%y≥1+y(1)x的2倍与1的和大于x大家注意啦!!列不等式时先抓住关键词,再选准不等号。答一答关键词语不等号第一类——明显的不等关系比…大大于>小于<≤至多不大于不超过≥不小于不低于至少超过低于比…小注意“不”字哦!≠大于或小于2、用不等式表示下列关系:a>0
5、y
6、-8<0(a-b)2≥0(1)a是正数;(2)y的绝对值与-8的和为负数;(3)a与b的差的平方是非负数;①抓住关键词②选准不等号第二类——隐含的不等关系正数负数非负
7、数非正数>0<0≥0≤0(1)x与y的积是正数(2)12与x的2倍的差是非正数(3)y与1的差大于y的45%(4)a小于或大于1(5)y的绝对值与-8的和比0大(6)正数a与1的和的算数平方根是非负数例1、用不等式表示下列关系:在数轴上表示数a的点在原点的右边,离开原点超过3个单位长度。如何用不等式表示a?a>3不等关系的应用如何画数轴,三要素是什么?请思考下面几个问题:(1)已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置(2)怎样在数轴上表示x<3?x≤3呢?-2<x≤3呢?学一学在数轴上表示不等式的步骤:备好数轴找准点分清空实定方向无等号---空心
8、有等号---实心x≥-2呢?定界点定方向大于--向右小于--向左1.说出下列各图所表示的不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345••x<-2x≥0-3<x≤22.在数轴上表示下列不等式(1)x≥3(2)-2<x≤0(3)X≥-说一说画一画aa••ab怎样在数轴上表示出以下的不等式?(1)x>a(2)x≤a(3)b≤x<a(b9、水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.用不等式和数轴给出解释。解(1)正常工作范围12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4用一用(2)显然,x3,x4满足不等式12≤x≤20,而x1,x2不满足,当水位在15m,19m时,发电机能正常发电,当水位在8m,10m时,发电机不能正常发电。1、目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”(BMI),(BMI)=体重(千克)/身高(米)²,当一个人的“体质指数”(BMI)为18~24(包括18m,24m)时属正常,设某人的BMI10、为x(1)用不等式表示B
9、水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.用不等式和数轴给出解释。解(1)正常工作范围12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4用一用(2)显然,x3,x4满足不等式12≤x≤20,而x1,x2不满足,当水位在15m,19m时,发电机能正常发电,当水位在8m,10m时,发电机不能正常发电。1、目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”(BMI),(BMI)=体重(千克)/身高(米)²,当一个人的“体质指数”(BMI)为18~24(包括18m,24m)时属正常,设某人的BMI
10、为x(1)用不等式表示B
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