吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三数学下学期大练习试题九文含解析.doc

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1、吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三数学下学期大练习试题（九）文（含解析）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则的元素个数为（）A.0B.2C.3D.5【答案】B【解析】【分析】先根据的定义可以求出交集，然后判断交集的元素的个数。【详解】因为=，所以的元素个数为2个，故本题选B。【点睛】本题考查了集合交集运算、以及集合元素个数。2.复数（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据复数的运算可知，可知的模为，故本题正确选项为A.考点：

2、复数的运算与复数的模.3.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把，化成或者形式，然后根据公式,可以直接求解。【详解】由，可得：，，所以本题选A。【点睛】本题考查了余弦的二倍角公式、辅助角公式、周期公式。4.已知向量，，，若，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】利用坐标表示出，根据垂直关系可知，解方程求得结果.【详解】，，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量垂直关系的坐标表示，属于基础题.5.若双曲线一条渐近线方程为，则其离心率为（）A.B.C.2D.3【答

3、案】B【解析】【分析】由渐近线方程可以知道的关系，再利用这个关系，可以求出的关系，也就可以求出离心率。【详解】双曲线的一条渐近线方程为，所以有，即，而，所以有，故本题选B。【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程、离心率、三者之间的关系。6.已知一个空间几何体三视图及部分数据如图所示，则该几何体的体积是（）A.1B.C.2D.3【答案】B【解析】【分析】通过三视图可以知道该几何体是底面是直角三角形的直三棱柱，根据棱柱的体积公式，直接求解。【详解】通过三视图可知，该几何体是直三棱柱，其底面是直角边边长分别为的直角

4、三角形，高为，，故本题选B。【点睛】本题考查了通过三视图判断出几何体的形状、并求出其体积。7.若、满足约束条件，则的最小值为（）A.0B.-1C.-2D.-3【答案】C【解析】【分析】画出可行解域，画出直线，平移直线，找到使直线在轴截距最大的点，把坐标代入即可求出的最小值。【详解】画出可行解域如下图：平移直线，当经过交点时，直线在轴截距最大，即有最小值，最小值为，故本题选C。【点睛】本题考查了线性规划问题，解决此类问题的关键是画出正确的可行解域.8.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】

5、根据单调性可知；利用对数函数单调性和幂函数单调性可知、，利用作商法可比较出的大小关系，从而得到结果.【详解】，即，即，即综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查利用指数函数、对数函数、幂函数单调性比较大小的问题，涉及到作商法比较大小.9.在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式.如：设是非零实数，且满足，则（）A.4B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】已知，对左边分式的分子分母同时除以，令=tan,构造成“”的结构，利用正切的和角公式化简，然后求出tan的值。【详解】不等于零，令=

6、tan，，所以，故本题选D。【点睛】本题考查了两角和的正切公式。本题重点考查了类比构造法。10.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】D【解析】【分析】先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可.【详解】根据题意可知，第一天，所以满足，不满足，

7、故排除AB，由框图可知，计算第二十天的剩余时，有，且，所以循环条件应该是.故选D.【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.11.从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，问题求的是，首先考虑分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，有多少种可能

8、，再求出的可能性有多少种，然后求出.【详解】设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，共有种情况，当时，可能的情况如下表：个数11，2，3，4，5522，3，4，5433，4，5344，52551，故本题选C.【点睛】本题考查用列举法求概率，本问题可以看成有放回取球问题.12.已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交