基本初等函数总复习.doc

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1、三基本初等函数表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．3、函数零点的求法：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数．（1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．1.计算：①;②=；=;③=2．化简的结果（）

3、A．B．C．D．3.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=1、若函数是指数函数，则有（）A、B、C、D、2、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．4、若，则=（）A、0B、1C、2D、36、函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）8、函数的图象是（）A．B．C．D．第9题9、图中曲线是对数函数的图象，已知a取四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为（）A．B．C．D．1、下列函数一定是指数函数的是（）Ａ、B、C、D、5、下列图像正确的是（）ABCD7、已知，则a、b的关系是（）A．1＜b＜aB．1＜a＜bC．0

4、＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜18、若函数的图象在第一、三、四象限内，则（）A、B、且C、D、10、如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．11、下列函数中既是偶函数又是上的增函数的（）A．B．C．D．13、若，则下列不等式中成立的是（）A、B、C、D、14、下列命题中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限13、函数的值域是_______________.14、设,则___________。3.若函数的图像不经过第二象限，则

5、的取值范围是____________________3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为3．设指数函数，则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．5．若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）A．B．C．D．6．当时，函数和的图象只可能是（）7．函数的值域是（）A．B．C．D．R8．函数，满足的的取值范围（）A．B．C．D．9．函数得单调递增区间是（）A．B．C．D．10．已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数

6、11．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是.12．当a＞0且a≠1时，函数必过定点.14．已知－1

7、中，是幂函数的是（）A．B．C．D．7．函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数8．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．11．函数的定义域是.12．的解析式是.19、求+lg+ln+的值．8．已知函数f（x）＝loga（a>0且a≠1）（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数的奇偶性和单调性；（3）求f（x）的反函数．17．（12分）已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.20．（14分）已知函数(a＞1).（1）判断函数f