基本初等函数复习.doc

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1、基本初等函数（复习课）知识体系：知识点一：指数与指数函数1根式的运算性质：①当n为任意正整数时，()=a②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=

2、a

3、=③根式的基本性质：，（a0）2有理数指数幂的运算性质：3的图象和性质a>10

4、目以根式形式给出，则结果用根式的形式表示；若题目以分数指数幂形式给出，则结果用分数指数幂的形式给出．(3)结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数2.关于定义域（1）求函数f(x)=的定义域（2）求函数y=的定义域（3）函数的定义域、值域是……()A.定义域是R，值域是RB.定义域是R，值域是(0，+∞)C.定义域是R，值域是(－1，+∞)D.以上都不对（4）求函数y=的定义域(其中a＞0且a≠1)3.关于值域（1）当x∈［－2,0］时，函数y=3x+1－2的值域是______（2）求函数y=4x+2x+

5、1+1的值域.（3）函数y=的值域是()A.(0，+∞)B.(－∞,1)C.(0,1)D.(1,+∞)(4)函数y=的值域是______,单调递增区间是______.4.关于图像（1）要得到函数的图象，只需将函数y=()x的图象()A.向右平移3个单位B.向左平移3个单位C.向右平移8个单位D.向左平移8个单位（2）函数y=

6、2x－2

7、的图象是()（3）当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是()（4）当0

8、四象限（5）若函数(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=______.（6）设a、b均为大于零且不等于1的常数，下列命题不是真命题的是()A.y=ax的图象与y=a－x的图象关于y轴对称B.若y=ax的图象和y=bx的图象关于y轴对称，则ab=1C.若a>a－1,则a>1D.若a>b,则a>b5.关于单调性（1）若－1

9、，3)D.(－1，1)(4).函数y=为增函数的区间是(5)函数f(x)=a2x－3ax+2(a>0且a≠1)的最值为______.(6)已知y=()+1，求其单调区间并说明在每一单调区间上是增函数还是减函数.(7)比较5与5的大小6．关于奇偶性已知函数f(x)=为奇函数，则m的值等于_____如果=4，则x=____课堂练习：1.如果函数y=ax(a>0,a≠1)的图象与函数y=bx(b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有A.a>bB.a

10、≥0},N={x

11、}，则集合M、N

12、的关系是A.M=NB.MNC.MND.MN3.下列说法中，正确的是①任取x∈R都有3x>2x②当a>1时，任取x∈R都有ax>a-x③y=()-x是增函数④y=2

13、x

14、的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤4.下列函数中，值域是(0,+∞)的共有①y=②y=()x③y=④y=3A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知函数f(x)=a1-x(a>0,a≠1)，当x>1时恒有f(x)<1,则f(x)在R上是A.增函数B.减函数C.非单调函数D.以上答案均不对二、填空题(每小题

15、2分，共10分)6.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是__________.7.函数y=的定义域是(－∞,0］，则a的取值范围是__________.9.已知集合M={x

16、,x∈R}，则函数y=2x的值域是__________.三、解答题10.设A=am+a-m，B=an+a-n(m＞n＞0，a＞0且a≠1)，判断A，B的大小.11.已知函数f(x)=a－(a∈R)，求证：对任何a∈R,f(x)为增函数.知识点二：对数与对数函数1.指数式与对数式的互化：2.

17、重要公式：，　对数恒等式3.对数的运算法则如果有4.对数换底公式：(a>0,a¹1，m>0,m¹1,N>0)5.两个常用的推论:①，②（a,b>0且均不为1）6.对数函数的性质：a>10