2014年甘肃省陇南市中考数学试卷.doc

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1、2014年甘肃省陇南市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．1．（3分）（2014甘肃省陇南市，1，3分）﹣3的绝对值是（　　）　A．3B．﹣3C．﹣D．2．（3分）（2014甘肃省陇南市，2，3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（　　）　A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010　3．（3分）（2014甘肃省陇南市，

2、3，3分）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2014甘肃省陇南市，4，3分）下列计算错误的是（　　）　A．•=B．+=C．÷=2D．=2　5．（3分）（2014甘肃省陇南市，5，3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　6．（3分）（2014甘肃省陇南市，6，3分）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　7．（3分）（2014甘肃省陇南市，7，3分）已知⊙O的半径是6cm，点

3、O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）　A．相交B．相切C．相离D．无法判断　8．（3分）（2014甘肃省陇南市，8，3分）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）　A．x（5+x）=6B．x（5﹣x）=6C．x（10﹣x）=6D．x（10﹣2x）=6　9．（3分）（2014甘肃省陇南市，19，3分）二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）　A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）　10．（3分）（2014甘肃省陇南

4、市，10，3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（　　）　A．B．C．D．　二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上.11．（4分）（2014甘肃省陇南市，11，4分）分解因式：2a2﹣4a+2=　　．12．（4分）（2014甘肃省陇南市，12，4分）化简：=　　．13．（4分）（2014甘肃省陇南市，13，4分）等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是　　cm．　14．（4

5、分）（2014甘肃省陇南市，14，4分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　．　15．（4分）（2014甘肃省陇南市，15，4分）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=　　．　16．（4分）（2014甘肃省陇南市，16，4分）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=　　．17．（4分）（2014甘肃省陇南市，17，4分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　　．18．（4分）（2014甘肃省陇南市，18

6、，4分）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=　　．　三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（6分）（2014甘肃省陇南市，19，6分）计算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣

7、﹣

8、+tan260°．20．（6分）（2014甘肃省陇南市，20，6分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．21．（8分）（2014甘肃省陇南市，21，8分）如图，△ABC中

9、，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．22．（8分）（2014甘肃省陇南市，22，8分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB=75°．（参考数据：sin