2019年甘肃省陇南市中考数学试卷（解析版）

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1、2019年甘肃省陇南市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个几何体中，是三棱柱的为（　　）A.B.C.D.2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（　　）A.0B.1C.2D.33.下列整数中，与10最接近的整数是（　　）A.3B.4C.5D.64.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）A.7×10−7B.0.7×10−8C.7×10−8D.7×10−95.如图，将图形用放大镜放大，应该属于（　　）A.平移变换B.相似变换C.旋转变

2、换D.对称变换6.如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（　　）A.180∘B.360∘C.540∘D.720∘7.不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　）A.x≤3B.x≤−3C.x≥3D.x≥−31.下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　　）A.①B.②C.③D.④2.如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的2倍，则∠ASB的度数是（　　）A.22.5∘B.30∘C.45∘D.60∘3.如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图

3、②所示，则AD边的长为（　　）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）4.中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点______．5.一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德•摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，

4、估计硬币出现“正面朝上”的概率为______（精确到0.1）．1.因式分解：xy2-4x=______．2.关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的取值为______．3.将二次函数y=x2-4x+5化成y=a（x-h）2+k的形式为______．4.把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于______．5.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A=80°，则它的特征值k=______．6.已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+

5、5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）7.计算：（-2）2-

6、2-2

7、-2cos45°+（3-π）0四、解答题（本大题共9小题，共82.0分）8.小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？1.已知：在△ABC中，AB=AC．（1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC=6，则S⊙O=______．2.图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30

8、cm，灯臂与底座构成的∠CAB=60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：3取1.73）．1.2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．

9、（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．2.为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，