2017年甘肃省陇南市中考数学试卷.doc

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1、2017年甘肃省陇南市中考数学模拟试卷学校:姓名:准考证号:考场号:座位号:密封线内不要答题 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡上.1.﹣3的绝对值是(  ) A.3B.﹣3C.﹣D.2.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为(  ) A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×10103.如图的几何体是由一个正

2、方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是(  )A.B.C.D.4.下列计算错误的是(  ) A.•=B.+=C.÷=2D.=25.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个6.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) A.B.C.D.7.已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是(  ) A.相交B.相切C.相离D.无法判断8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面

3、积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为(  ) A.x(5+x)=6B.x(5﹣x)=6C.x(10﹣x)=6D.x(10﹣2x)=69.二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点(  ) A.(﹣1,﹣1)B.(1,﹣1)C.(﹣1,1)D.(1,1)10.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之闻函数关系的是(  ) A.B.C.D.二、填空题:本大题共8

4、小题,每小题4分,共32分.把答案写在答题卡中的横线上.11.分解因式:2a2﹣4a+2=  .12.化简:=  .13.等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是  cm.14.一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0,则a=  .15.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C=  .16.已知x、y为实数,且y=﹣+4,则x﹣y=  .17.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角

5、线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为  .18.观察下列各式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=  .三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)计算:(﹣2)3+×(2014+π)0﹣

6、﹣

7、+tan260°.20.(6分)阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定他的运算法则为=ad﹣bc.如=2×5﹣3×4=﹣2.如果有>0,求x的解集.21.(8分)如图,△ABC中,∠C=9

8、0°,∠A=30°.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.22.(8分)为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示,且∠CAB=75°.(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.

9、732)(1)求车架档AD的长;(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).23.(10分)如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线相交于A(﹣1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式.四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24.(8分)在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个

10、小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;(2)求点(x,y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.25.(10分)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查,被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比

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