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1、第三节数组和矩阵的运算本节内容掌握数组和矩阵的数值运算掌握数组和矩阵的关系运算掌握数组和矩阵的逻辑运算了解一些常用的数学运算指令了解如何在word环境下运行matlab指令,即制作notebook文档§2.1算术运算MATLAB中定义了矩阵运算和数组运算两种形式，两者是不同的。其中矩阵运算规则是按照矩阵作为运算要素定义的，数组运算是按照数组元素作为运算要素定义的。标量运算是矩阵和数组运算的特例。运算形式：加减、乘、除、乘方加减运算数组和矩阵的加减运算法则是相同的。矩阵/数组的对应位置元素进行相加减，此时两矩阵的维数必须相同，否则系
2、统将给出错误信息，提示用户两矩阵不匹配。若有一个是标量，则该标量与矩阵的每个元素进行加减运算。乘法运算两矩阵相乘时必须内维数相等，否则出错。假定两矩阵A和B分别为：A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则C＝A*B为m×p矩阵。两数组相乘C=A.*B（点乘），表示A和B中的对应元素相乘。注意：此时两数组必须是同维的。若有一个是标量，则为标量与矩阵的每个元素进行乘法运算。>>A=[123;456;789]>>B=ones(3,3)％生成3阶全1方阵>>c1=A.*B％点运算>>c2=A*B％矩阵相乘>>c3=B*A例：比较矩阵相乘A*B和
3、数组相乘A.*B两者的区别。结果如下：>>A=[123;456],B=[4,5,6;1,2,3];>>C=zeros(2);%生成2阶全0方阵>>c1=A+B％加法运算>>c2=A-C％减法相乘>>c3=A-2%与标量之间的加减运算例：数组的加减运算。结果如下：c1=579777c3=-101234???Errorusing==>minusMatrixdimensionsmustagree.除法运算矩阵除法有两种：左除和右除/。AB=A-1B,即A*X=B，即inv(A)*B；A/B=AB-1,即等效于A*inv(B)。(注意
4、：A或B必须是非奇异方阵det(A)≠0)对于含标量的运算，两种除法运算的结果相同；对于矩阵来说，它们表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵关系，一般AB≠B/A。例：>>a=[235;541;769],b1=[369];>>x1=ab1%a左除b1???Errorusing==>mldivideMatrixdimensionsmustagree.>>b2=[3;6;9]>>x2=ab2或b2=b1’x2=1.02270.20450.0682>>x3=a/b2%a右除b2???Errorusing==>mldivideMatri
5、xdimensionsmustagree.>>x4=a/b1x4=0.54760.38101.0952>>x5=a/10,x6=10ax5=x60.20000.30000.50000.50000.40000.10000.70000.60000.9000例：>>A=[123;456],B=[456;123]>>C1=A.B,C2=A./BC2=0.25000.40000.50004.00002.50002.0000数组除法表示数组的相应元素相除，它也分为左除.和右除./。注意此时两数组必须是同型的,除非其中一个是标量。C1=4
6、.00002.50002.00000.25000.40000.5000乘方运算矩阵乘方运算A^B表示:矩阵A自乘B次,其中由线性代数可知A是方阵，B是正整数数组乘方运算A.^B表示：数组A的各对应元素进行B次乘方例：>>a=magic(2),b=2>>c1=a^b,c2=a.^ba=1342c1=1391216c2=19164小结在进行计算时，一定要分清是矩阵运算还是数组运算，两者是不同的。数组运算是点运算（即在运算符前加小黑点），它是针对各对应元素进行的。此时要注意数组的维数要匹配。矩阵运算是按照线性代数中矩阵的运算规则进行的。
7、常用数学函数abs(x)绝对值或复数的模log(x)求x的自然对数sqrt平方根log10以10为底的对数real求复数的实部log2以2为底的对数imag求复数的虚部exp以e为底的指数函数conj求复数的共轭数pow2求2的幂基本数学函数，参见帮助文件>>helpelfun取整函数mod模除求余数mod([5-5],3)=[21]rem求余数，当x为负数时其与mod不同rem([5-5],3)=[2-2]fix向0取整fix([3.1-3.1])=[3-3]floor向接近-∞的整数取整floor([3.1-3.1])=[3-
8、4]ceil向接近+∞的整数取整ceil([3.1-3.1])=[4-3]round四舍五入到整数round([3.1-3.1])=[3-3]三角函数和反三角函数sin(x)求变量x的正弦函数（单位：弧度）tantand正切函数sind(x)求变量
