贵州省毕节市2021届高三数学诊断性考试试题（二）文（含解析）.doc

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1、贵州省毕节市2021届高三数学诊断性考试试题（二）文（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求出集合和集合，再由并集的运算求出.【详解】对集合，等价于，解得，，故；对集合，由，解得，故；所以.故选：A【点睛】本题主要考查集合并集的运算、解分式不等式和一元二次不等式，考查学生计算能力，属于基础题.2.已知为虚数单位，若复数满足，则（）A.B.C.D.【答

2、案】B【解析】【分析】-25-重点学校试卷可修改欢迎下载将变形成，利用复数的乘除运算求解即可.【详解】由题意，，所以故选：B【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘除运算，考查学生计算能力，属于基础题.3.从某校高三年级学生中按分层抽样的方法从男、女同学中共抽取90人进行考前心理辅导，若在女同学层次中每个个体被抽到的概率为，则高三年级总人数为()A.560B.300C.270D.27【答案】B【解析】【分析】由已知可得每个个体被抽到的概率为，即可求解【详解】女同学层次中每个个体被抽到的概率为，共抽取9

3、0人，则高三年级总人数为.故选:B【点睛】本题考查分层抽样，分层抽样每个个体被抽取概率相等，抽取的样本数、个体总数、个体被抽取的概率，知二求一，属于基础题.4.函数在一个周期内的图象如图（其中，，），则函数的解析式为（）-25-重点学校试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的最大值和最小值求出和，由图像得函数的周期，进而求出，最后由函数图像经过点求出，即可得函数解析式.【详解】由图像可知，函数的最大值为3，最小值为，所以，，，即，所以，函数，函数经过点，代入函数方程，得

4、，即，即，，又，所以，所以函数的解析式为.故选：D-25-重点学校试卷可修改欢迎下载【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查学生数形结合的能力，属于中档题.5.如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意设，由向量的线性运算可得，再根据，列等式计算即可求出.【详解】由题意，是上一点，设，则，又，所以，所以，所以，解得.故选：C【点睛】本题主要考查平面向量线性运算和平面向量基本定理及其意义，考查数形结合的思想，属于中档题.6.若，则的值是（）-2

5、5-重点学校试卷可修改欢迎下载A.1B.-1C.D.【答案】B【解析】【分析】由得，解出，再利用二倍角公式和平方关系化简，将代入求解即可.【详解】由题意，，解得，故选：B【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式和平方关系的应用，考查学生转化和计算能力，属于中档题.7.函数满足，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，所以令，化简，得到，从而，联立两式求解出的周期为6，从而，即可求出.【详解】由题意，取，则，即①，-25-重点学校试卷可修改欢迎下载所以②，联立

6、①②得，，所以，所以函数的周期为，由，所以.故选：C【点睛】本题主要考查函数值的求法，如何利用题目中的条件求解出函数的周期是关键，属于中档题.8.过抛物线：的焦点，且倾斜角为的直线与物线交于，两点，若，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，设直线方程，代入抛物线方程并整理得，利用韦达定理分别表示出和，再由弦长公式表示出，求解出，即可得到抛物线方程.【详解】由题意，抛物线的焦点坐标为，直线的斜率为，设过抛物线焦点，倾斜角为的直线方程：，代入抛物线方程并整理得，，设点，

7、点，-25-重点学校试卷可修改欢迎下载则，，由弦长公式，，解得，，所以抛物线方程为：故选：C【点睛】本题主要考查抛物线的应用和弦长公式，注意韦达定理的应用，考查学生计算能力，属于中档题.9.在三棱锥中，平面，，，则三棱锥的外接球体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由平面，得，，再由勾股定理求出，所以可得三棱锥外接球半径，由球的体积公式求解即可.【详解】由题意，平面，所以，，又，，所以，即，-25-重点学校试卷可修改欢迎下载所以、、两两垂直，三棱锥的外接球即以、、为长宽高的长方体的外

8、接球，故三棱锥外接球半径，外接球体积.故选：D【点睛】本题主要考查外接球体积的求法，考查学生转化和空间想象能力，属于基础题.10.设，为两个平面，命题：的充要条件是内有无数条直线与平行；命题：的充要条件是内任意一条直线与平行，则下列说法正确的是()A.“”为真命题B.“”为真命题C.“”为真命题D.“”为真命题【答案】C【解析】【分析】根据平面与平面平行的定义和判定定理可得命题为假，命题为真，根据复合命题间的真假关系，逐项判断，即可求出结论.【详解】若，则在中存在无数条直线与平行，