贵州省毕节市2021届高三数学诊断性考试试题（二）理（含解析）.doc

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1、贵州省毕节市2021届高三数学诊断性考试试题（二）理（含解析）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.请保持答题卡平整，不能折叠、考试结束，监考员将答题卡收回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60

2、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求出集合和集合，再由并集的运算求出.【详解】对集合，等价于，解得，，故；对集合，由，解得，故；所以.故选：A【点睛】本题主要考查集合并集的运算、解分式不等式和一元二次不等式，考查学生计算能力，属于基础题.-27-重点学校试卷可修改欢迎下载2.已知为虚数单位，若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将变形成，利用复数的乘除运算求解即可.【详解】由题意，，所以故选：B【点睛】本题主要考查复数代数

3、形式的乘除运算，考查学生计算能力，属于基础题.3.已知，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】变量服从正态分布，根据正态分布曲线的对称性求解.【详解】由题意，变量服从正态分布，且正态曲线关于对称，因为，所以，即，所以或，.故选：A【点睛】本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线表示的意义，属于基础题.4.函数在一个周期内的图象如图（其中，，），则函数的解析式为（）-27-重点学校试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的最大值和最小值求出和，由图像得函数的周期，进而求出，最后由函数图像经过点求出，

4、即可得函数解析式.【详解】由图像可知，函数的最大值为3，最小值为，所以，，，即，所以，函数，函数经过点，代入函数方程，得，即，-27-重点学校试卷可修改欢迎下载即，，又，所以，所以函数的解析式为.故选：D【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查学生数形结合的能力，属于中档题.5.如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意设，由向量的线性运算可得，再根据，列等式计算即可求出.【详解】由题意，是上一点，设，则，又，所以，所以，-27-重点学校试卷可修改欢迎下载所以，解得.故选：C【

5、点睛】本题主要考查平面向量的线性运算和平面向量基本定理及其意义，考查数形结合的思想，属于中档题.6.若，则值是（）A.1B.-1C.D.【答案】B【解析】【分析】由得，解出，再利用二倍角公式和平方关系化简，将代入求解即可.【详解】由题意，，解得，故选：B【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式和平方关系的应用，考查学生转化和计算能力，属于中档题.7.函数满足，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，所以令，化简，得到-27-重点学校试卷可修改欢迎下载，从而，联立两式求解出的周期为6，从而，即可

6、求出.【详解】由题意，取，则，即①，所以②，联立①②得，，所以，所以函数的周期为，由，所以.故选：C【点睛】本题主要考查函数值的求法，如何利用题目中的条件求解出函数的周期是关键，属于中档题.8.过抛物线：的焦点，且倾斜角为的直线与物线交于，两点，若，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，设直线方程，代入抛物线方程并整理得，利用韦达定理分别表示出和，再由弦长公式表示出，求解出，即可得到抛物线方程.-27-重点学校试卷可修改欢迎下载【详解】由题意，抛物线的焦点坐标为，直线的斜率为，设过抛物线焦点，倾斜角为

7、的直线方程：，代入抛物线方程并整理得，，设点，点，则，，由弦长公式，，解得，，所以抛物线方程为：故选：C【点睛】本题主要考查抛物线的应用和弦长公式，注意韦达定理的应用，考查学生计算能力，属于中档题.9.在三棱锥中，平面，，，则三棱锥的外接球体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-27-重点学校试卷可修改欢迎下载【分析】由平面，得，，再由勾股定理求出，所以可得三棱锥外接球半径，由球的体积公式求解即可.【详解】由题意，平面，所以，，又，，所以，即，所以、、两两垂直，三棱锥的外接球即以、、为长宽高的长方体的外接球，故三棱锥外接球半径

8、，外接球体积.故选：D【点睛】本题主要考查外接球体积的求法，考查学生转化和空间想象能力，属于基础题.10.在直角梯形中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形的面积”，能推证出勾股定理.如图，设，在梯形中