最新旋转变换中的全等与相似讲课教案.doc

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1、旋转变换中的全等与相似旋转变换是全等变换，旋转变换与全等紧密相连，但有些相似问题也可以在旋转变换的背景中加以研究。仅举几例以作说明：例1.（旋转中的全等）如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;例2．（旋转中的相似）含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且≠90°），得到Rt△，边与AB所在直线交于点D

2、，过点D作DE∥交边于点E，连接BE.（1）如图1，当边经过点B时，=°；（2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；（3）设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作⊙E，当S=时，求AD的长，并判断此时直线与⊙E的位置关系.例3．（旋转中的相似）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F．如图甲，当AC=BC，且CE=EA时，则有EF=EG；（1）如图乙①，当AC=2BC，且CE=EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EFEG；（2）如图乙②，

3、当AC=2BC，且CE=2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；图乙②图乙①图甲（第25题）（3）当AC=mBC，且CE=nEA时，请探究线段EF与EG的数量关系，直接写出你的结论（不必证明）．例4.（旋转中的全等与相似）操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。（2）三角板绕点P旋转，是否能居为等腰三角形

4、？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB＝1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。例5.（旋转中的全等）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F.（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；图1图2图3（3）如图

5、3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.例6.（旋转中的全等）已知：⊿ABC为直角三角形，∠BAC=900，D为BC边的中点，有一块直角三角板PMN，其中∠MPN=900，将它放在⊿ABC上，使得其顶点P与D点重合，旋转三角板PMN，在旋转过程中，三角板的两条直角边DM、DN分别于AB、BC边所在的直线交于点E、F，连结EF。（1）当E、F分别在边AB、AC上（如图1）求证：BE2+CF2=EF2（2）当E、F分别在边AB、AC所在的直线上（如图2、图3）时线段BE、

6、CF、EF之间的关系是否变化？请写出结论并证明。招生人员绩效考核表□月度□年度姓名　岗位　考核人　教研室　评价区间200年月日──月日考核指标指标要素内容描述评分标准权重分值自评40%系部评60%考核结果(平均分)工作能力（10分）　具备良好的沟通能力、解说水平能力很强9-10分，能力比较强6-8分，能力一般5分10010　　　工作态度（25分）　工作认真负责、谨慎、有耐心态度非常好21-25分，态度比较好16-20分，态度一般11-15分10025　　　工作绩效（65分）招生活动运营能力负责招生工作，落实学院有关的相关招生活动。1、未按制定方案进行招生活动扣5分；2、活动出现意外情况

7、导致无法进行一次扣3分；3、不做好考勤工作，一次扣2分。3019.5　　　宣传与广告设计制定详细的招生宣传计划和设计广告投放文稿，报学院领导审批签字后方可投放。招生广告和宣传工作未能及时完成扣2分。106.5　　　咨询及定期回访负责学生咨询的接待，登记学生信息，定期跟踪回访。1、未能及时到位的接待学生咨询工作的扣2分；2、定期回访工作不到位扣2分2013　　　清查与核查工作负责协助学院招生老师完成学籍清理及学费核查工作。1、学籍清理工作中出现错