旋转中的全等与相似.ppt

《旋转中的全等与相似.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、旋转中的全等与相似孟艳岭占城镇中心校复习：1、旋转的三要素是什么？什么叫旋转角？旋转的性质是什么？2、判定两个三角形全等的定理有哪些？两个三角形相似的定理有哪些？学习目标：1、运用旋转的性质，找出旋转中的变量与不变量，寻求或构造全等三角形、相似三角形来解决有关线段、角等方面的问题。2、在经历观察、发现、推理、归纳、交流的过程中培养学生探寻规律的能力及逻辑思维能力。问题引入：（14河南22题）1、如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。则线段AD、BE之间的数量关系为-

2、------------，∠AEB的度数为----------------。2、如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900，点A、D、E在同一直线上，连接BE。上述结论还成立吗？若成立请写出解题过程。3、在（2）的条件下，若CM为△DCE中DE边上的高，请判断CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。探究：在Rt△ABC中，∠ACB=β，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转α（00﹤α﹤1800）得到Rt△AB‵C‘，连接BB‵和CC‵，二者所在直线交于点M。（1）∠ACB=3

3、00：①如图（1），当点B‵落在AC上，=-------------，∠CMB=----②当点B‵落在如图(2)所示位置时，①中结论还成立吗？若成立，请给出证明过程；若不成立，请说明理由。(2)请直接用含β的式子表示出和∠CMB的值。拓展：提出问题：（1）如图1，在等边△ACB中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN。求证：∠ABC=∠ACN。类比探究：（2）如图2，在等边△ACB中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中的结

4、论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由。拓展延伸：（3）如图，在等腰△ACB中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠ABC=∠AMN。连接CN。试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由。小结：本节课你有什么收获？