--全等变换中的旋转模型---无答案

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1、全等变换中的旋转模型“手拉手”旋转：1.（烟台市中考题）如图，与中，，交于．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是_______（填写所有正确结论的序号）．2.（2013年绥化市初中毕业学业考试数学试卷）已知：如图在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．43.（吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试题）如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边作等腰三角形，其中，连接．⑴求证：；⑵若，则_______．4.（2013年深圳外国语学校第

2、二学期期末考试）如图，和均为等腰直角三角形，，在上.⑴求证：⑵若，，求的长5.（2013年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题）如图1，点是线段上一点，和都是等边三角形．⑴连结，，求证：；⑵如图2，将绕点顺时针旋转得到．①当旋转角为___________度时，边落在上；②在①的条件下，延长交于点，连接，．当线段，满足什么数量关系时，与全等？并给予证明．6.（2013年部分学校八年级期中联合测试数学试卷）如图1，以的边为边分别向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连结⑴证明：⑵试判断与面积之间的关系，并说明理由7.（2013山东菏泽）⑴如图

3、，在中，，，为延长线上一点，点在上，且，连结．①求证：；②若，求的度数．8.如图，是等腰内一点，,连接．⑴如图1，当时，将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；⑵在⑴中，若，求的大小；9.（惠济一中2013年九年级下学期一模考试）已知，如图，点线段上的一点，和是等边三角形，直线、交于点，直线、交于点求证：⑴⑵是等边三角形⑶将绕点按逆时针方向旋转，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断⑴⑵结论是否仍然成立（不要求证明）．10.如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连．以

4、下五个结论：①；②；③；④；⑤．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）11.如图1，是等腰直角三角形，四边形是正方形，分别在边上，此时，成立．⑴当正方形绕点逆时针旋转时，如图2，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．⑵当正方形绕点逆时针旋转时，如图3，延长交于点．①求证：；半角模型：1.北京昌平区2011-2012年中考数学模拟题）⑴如图，在四边形中，，，分别是边上的点，且．求证：；⑵如图，在四边形中，，，分别是边上的点，且，⑴中的结论是否仍然成立？不用证明．⑶如图，在四边形中，，，分别是边延长

5、线上的点，且，⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．2.（2011朝阳区期末统考）已知，在中，，，，点在边上（均不与点重合，点始终在点左侧），且．求证：无论与是否相等，都有．图①备用图3.（2012西安高新一中—七年级数学（下）期末考试试卷附加题）如图1，是正三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角的两边分别交、边于、两点，连接．探究：⑴线段、、之间的数量关系，并说明理由．⑵若点、分别是、延长线上的点，其它条件不变，再探线段、、之间的数量关系，在图中画出图形，直接写出探究结果．4.

6、（2013年重庆市巴蜀中学第二学期半期考试初2015级数学试题卷）如图，点为等边外一点，，，点、分别在和上，且，，，则的边长为_______5.⑴：如图1，在四边形中，，，点分别在上，若，试探究线段有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；⑵：如图2，在四边形中，，，点分别在的延长线上，若仍然成立，请你进一步探究线段又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．6.（2012江苏宿迁）旋转的性质，等腰（直角）三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理⑴如图1，在中，是边上的两点，且满足，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得

7、到（点与点重合，点到点处），连接．求证：⑵如图2，在中，，，，是边上的两点，且满足．求证：．