2017届高三数学一轮复习 专题突破训练 立体几何 文

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1、2017届高三数学一轮复习专题突破训练立体几何一、选择、填空题1、（2015年全国I卷）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛2、（2015年全国I卷）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若

2、该几何体的表面积为，则()（A）（B）　　（C）（D）3、（2014年全国I卷）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱4、（2013年全国I卷）某几何体的三视图如图1－3所示，则该几何体的体积为(　　)图1－3A．16＋8πB．8＋8π　　C．16＋16πD．8＋16π5、（佛山市2015届高三二模）已知，，均为直线，，为平面，下面关于直线与平面关系的命题：（1）任意给定一条直线与一个平面，则平面内必存在与垂直的直线；（2）∥，内必存在与相交的直线；（3）∥，，，必存在与，都垂直的直线

3、；（4）⊥，，，，若不垂直，则不垂直。其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．46、（广州市2015届高三一模）已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为，则该锥体的俯视图可以是7、（华南师大附中2015届高三三模）某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是(***)A．2B．C．D．18、（惠州市2015届高三4月模拟）已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．9、（茂名市2015届高三二模）已知平面平面，，点，作直线，现给出下列四个判断：（1）与相交，（2），（3），（4）.则可能成立的个数为（）A.1B.

4、2C.3D.410、（梅州市2015届高三一模）若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于　A、30　　　　　B、12　　　　　C、24　　　　　D、411、（深圳市2015届高三二模）已知直线，平面，则下列能推出的条件是A.，B.，C.，D.，12、（湛江市2015届高三二模）一个几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积是（）A．B．C．D．13、（深圳市2015届高三二模）.某几何体的三视图如图3所示，其中俯视图为半径为的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为．14、（珠海市2015届高三二模

5、）是空间两条直线，是空间两个平面，则　　A．，，，则　　　B．，，，则　　　　　C．，，，则　　　D．，，，则　　15、（潮州市2015届高三上期末）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．　　　　C．D．二、解答题1、（2015年全国I卷）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，（I）证明：平面平面；（II）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.2、（2014年全国I卷）如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（I）证明：（II）若,求三棱柱的高.3、（2013年全国I卷）如图1－5所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，A

6、B＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．图1－54、（佛山市2015届高三二模）ADPCCBEM图4如图4，平面ABCD⊥平面PAB，且四边形ABCD为正方形，△PAB为正三角形，M为PD的中点，E为线段BC上的动点.（1）若E为BC的中点，求证：AM⊥平面PDE；（2）若三棱锥A—PEM的体积为，求正方形ABCD的边长.5、（广州市2015届高三一模）如图4，在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，．沿将△翻折到△，连接，得到如图5的五棱锥，且.（1）求证：平面；（2）求四棱锥的

7、体积.6、（华南师大附中2015届高三三模）如图，是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于，已知.（1）证明：四边形是平行四边形；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积.7、（惠州市2015届高三4月模拟）如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．ABCDA1B1C1(1)求证：∥平面；(2)求四棱锥的体积．8、（茂名市2015届高三二模）右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，且，为线段的中点.（1）证明：；（2）求四棱锥的体积.9、（梅州市2015届高三一模）如图