北京市届高三数学一轮复习专题突破训练立体几何文.doc

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1、北京市届高三数学一轮复习-专题突破训练-立体几何-文————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练立体几何一、填空、选择题1、（2015年北京高考）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．B．C．D．2、（2014年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为.3、（2013年北京高考）某四棱锥的三视图如图1－3所示，该四棱锥的体积为________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1－34

2、、（昌平区2015届高三上期末）某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是等腰三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积是A．B．C．D．第（12）题图5、（朝阳区2015届高三一模）一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是，四棱锥侧面中最大侧面的面积是．6、（东城区2015届高三二模）若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（A）（B）（C）（D）7、（房山区2015届高三一模）一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．　　　　C．　　　D．　　　　　　　8、（丰台区201

3、5届高三一模）某几何体的三视图如图所示（右上），则该几何体的体积(A)48(B)32(C)16(D)9、（丰台区2015届高三二模）如图所示，某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形，则其左视图面积为(A)2(B)(C)(D)10、（海淀区2015届高三一模）某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图①②③④中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（）①②③④（A）①②③（B）①②④（C）②③④（D）①②③④11、（石景山区2015届高三一模）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．B．C．D．12、（西城区2

4、015届高三二模）一个几何体的三视图中，正（主）视图和侧(左)视图如图所示，则俯视图可以为（）（A）（B）（C）（D）13、设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则⊥D．若，则14、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）A．B．C．D．15、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为（　　）A．B．C．D．二、解答题1、（2015年北京高考）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．2、（2014年北京高

5、考）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.3、（2013年北京高考）如图1－5，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．求证：(1)PA⊥底面ABCD；(2)BE∥平面PAD；(3)平面BEF⊥平面PCD.图1－54、（昌平区2015届高三上期末）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为的中点，底面.（I）求证：平面;（II）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由.5、（朝阳区

6、2015届高三一模）ABCDA1B1C1如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：直线∥平面；（Ⅲ）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由．6、（东城区2015届高三二模）如图，在四棱锥中,平面平面，为上一点，四边形为矩形，，,.（Ⅰ）若，且∥平面,求的值；（Ⅱ）求证：平面.7、（房山区2015届高三一模）如图，四棱锥中，侧面⊥底面,底面是直角梯形，∥，，,△是正三角形，为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面.8、（丰台区2015届高三一模）如图，在三棱柱中，侧棱底面，为棱中点.，，．（Ⅰ

7、）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）在棱的上是否存在点，使得平面⊥平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，说明理由．9、（丰台区2015届高三二模）如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）如果，求此时的值．10、（海淀区2015届高三一模）如图1，在梯形中，，，，四边形是矩形.将矩形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：//平面；（Ⅲ）判断直线与的位置关系,并说明