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《北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练立体几何一、选择、填空题1、（2016年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）侧（左）视图2、（2015年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是A.2+V5B.4+V5C.2+2V5D.53、（2014年北京高考）在空间直角坐标系O今z屮,已知A(2,0,0),5(2,2,0),C(O,2,O),£＞（1,1,72）,若S「S2,S3分别表示三棱锥D-ABC在兀Oy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）（A）S{=S2=S3（B）S,=S2且S3工S](0S]=S3.nS
2、3丰S2(D)S2=S3.d&工S34、（朝阳区2016W高三二模）已知正方体ABCD-A^C}D{的棱长为2,E是棱的屮点，点F在正方体内部或正方体的表而上，UEF〃平而BC{,则动点F的轨迹所形成的区域而积是A.-B.2品C.3希D.4迈25、（东城区2016届高三二模）如图，7ABC为正三角形，AAJIBBJICC、,CC；丄底面VABC,若BB,=2AAl=2,AB=CC,=3A/1,,则多而体ABC-A^Q在平而A/B妨上的投影的而积为B.C.95B6、（丰台区2016届高三一模）如图，已知三棱锥P・ABC的底面是等腰直角三角形，且ZACB=90°,侧面〃
3、B丄底面ABC,AB=PA=PB=4.^这个三棱锥的三视图屮标注的尺寸兀j,z分别是(A)2V3,2,2(B)4,2,2V2(C)2^3,272,2(D)2^3,2,2>/2.C主视图的视图7.（海淀区2016届高三二模）正方体ABCD-A^D.的棱长为1，点P,0R分别是棱AAAByA。的屮点，以△P0R为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上，贝IJ这个正三棱柱的高“a8、（石杲山区2016届高三一模）某四Ifli体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A.8B.6a/2C.10D.8^2F—4—4F—3—H正（主）视图侧（左）
4、視图9、（西城区2016届高三二模）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）正（主）视图侧（左）视图俯视图（A）2（B）V5（C）3（D）2近10、（丰台区2016届高三上学期期末）在下列命题中：①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；②存在一个平而与正方体的6个而所成较小的二而角都相等；③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；④存在一条直线与止方体的6个面所成的角都和等.其中真命题的个数为（A）1（B）2（C）3（D）411、（海淀区2016届高三上学期期末）已知正方体ABCD-A'B'C^D^记过点A与三条直线AB,AD,AA'所成角都
5、相等的直线条数为m,过点4与三个平而ABAC,AD^所成角都相等的直••线的条数为〃，则下而结论正确的是A.m=I,/?=1B.m=4,n=1C.m=3,n=4D.加=4屮=412、（石景山区2016届高三上学期期末）如图，点O为正方体ABCD—A'B'CD的中心，点E为IftlB'BCC的中心，点F为BfC的中点，则空间四边形DfOEF在该止方体的面上的正投影不可能•••是（）CDCC6（石景山区2。3高三上学期期末）如图，在等腰梯—佃护，册分别是底边AB,CD的中点，把四边形BEFC沿直线折起，使得面BEFC丄面A/5FE,若动点Pw平面ADFE,设PB,PC与
6、平ADFE所成的角分别为目,0（%$均不为0）.若y则动点P的轨迹为（）A.jS线B.椭圆C.圆D.抛物线D14、（丰台区2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为•15、（海淀区2016届髙三上学期期末）某四棱锥的三视图如右上图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为・二、解答题1、(2016年北京高考)如图，在四棱锥P-ABCD^，平面PAD丄平ffiABCD,PA丄PD,PA=PD,AB丄AD,AB=fAD=2fAC=CD=^5(1)求证：PD丄平lijPAB；(2)求肓线PB与平面PCD所成角的正弦值；(3)在棱PA上是否存在点M,使得B
7、MH平而PCD2若存在，求如的值；若不存在，说明AP理由.2、(2015年北京高考)如图，在四棱锥A-EFCB+，AAEF为等边三角形，平ffiAAEF丄平面EFCB,EF〃BC,BC=4,EF=2a,ZEBC=ZFCB=60°,O为EF的中点.(I)求证：AO丄BE；(II)求二面角F-AE-B的余弦值;(III)若BE丄平面AOC,求a的值.3、(2014年北京高考)如图，正方形AMDE的边长为2,分别为AM.MD的中点，在五WP-ABCDE中，F为棱PE的中点，平而ABF与棱PD.PC分别交于点G,H.(1)求证：AB//FG；(2)若PA丄底
