浅谈数学文化在高等数学教学中影响和作用

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1、浅谈数学文化在高等数学教学中影响和作用　　【摘要】大学生应该具备基本的数学文化素养.本文根据自身教学实践，探讨了如何把数学文化渗入到高等数学教学中，从而使学生在掌握高等数学的基本思想和概念的同时，更好地了解高等数学这门课程的发展历史，体会高等数学与其他学科的联系，促进学生更好地掌握高等数学的相关知识.【关键词】数学文化；高等数学教学；影响与作用传统的高等数学教学中，往往比较重视数学定理和公式的证明、推导，以及解题的演练，只强调了数学的系统性和严密的逻辑性.但这样的教师很容易让学生觉得数学课抽象、枯燥、缺乏应用，造成了很多的学生都对数学课不

2、感兴趣，严重影响了学生学习的积极性.那么，在实际的教学中如何才能充分地激发学生的学习兴趣，调动其对数学的学习积极性，取得最佳的教学效果呢？根据多年的“高等数学”教学实践，体会到把数学文化元素恰当地融入到数学教学中，不仅可以激发学生的学习热情，还能取得不错的教学效果.一、数学文化的含义7从本质上说数学本身就是一种文化.它是一种具有特殊形态的文化形式，是组成人类文化的重要部分.美国著名的数学史学家克莱因认为：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时一直是这种文化极其重要的因素.”纵观整个人类文化的发展历史，数学与自然科学、哲学和宗教都有着千丝

3、万缕的联系.此外，数学还是一种文化精神，可以通过改变人的思想观念去影响人们的人生观和世界观.因此，数学也就是数学文化.谈到数学文化，往往会联想到数学史.确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径.但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴.二、数学文化融入高等数学教学的重要意义7长期以来，数学教学一直受到传统教学思想的限制，数学教师在课堂教学中采用的教学方法主要是以讲授数学知识，训练学生应用为主，很少涉及数学的思想、精神等人文的内容.

4、这就造成了很多的学生，虽然从小到大都在学习数学，但还是很肤浅地了解数学的思想和精神，对数学的总体把握和宏观认识较差；虽然学生们在校期间学习了很多数学知识，但如果毕业以后没有使用的话，在很短的时间内就会忘记.其实，在数学教育中，学生真正的可以终身受益的并不是数学知识的学习，而是数学方法，而后是数学思维的培养与形成.所以，我们应该“从文化的角度理解数学”，不能把高等数学看成是由一大堆的定理、概念、符号、公式和数不清的题目堆砌而成，应该把高等数学看成是普及和传播数学文化的桥梁，是促进学生所学专业的发展和帮助学生掌握所需的数学方法、思想、知识以及

5、应用技能，提高学生的数学素养的主要途径.三、数学文化融入高等数学教学的作用（一）创设民主的学习气氛现代心理学研究表明，学生学习受到互相促进和互为前提的情境、气氛状态和认知结构影响.在教学的过程中师生间同时存在着情感信息和认知信息的交流和回答.教师在教学中应该把情感和气氛因素的积极作用充分发挥出来，实现以知增情、以情促知、情知交融的完美教学境界.7因此，教师在课堂教学中要建立和谐、平等的师生关系，体现民主教学的思想，营造一种宽松、活跃但不失严谨的教学氛围，让学生可以平等地参与，师生互动.教师要对学生的人格给予充分的尊重，把微笑带进课堂，关心

6、学生的发展，对学生增加感情上的投入，对每一名学生都充满信任，让学生可以感受到教师的诚心和爱心.教师在教学中以平等的姿态点拨，调动学生思维的积极性，启发学生的思维，多一些鼓励，少一点否定.课堂教学中，教师语言要有激情，语言要生动、活泼、讲究课堂教学艺术，点燃思维的火花，善于诱导，巧妙打开学生思维的闸门，让学生保持一种求知若渴的境界.使学生喜欢上数学课堂，愿学，乐学，爱学.培养学生“亲其师，信其道”的情感，这样学生在课堂上才不会感到拘束，才能轻松自由地学习数学知识.（二）揭示数学语言的文化背景，帮助学生加深理解数学是一种抽象、简约的具有很强逻

7、辑性的科学语言，数学语言是数学思维的重要载体，只有准确地理解数学语言才能进行有效的数学交流.在高等数学教学中，教师与学生时刻要与数学语言打交道.但教师在知识的传授和应用过程中如果不注意帮助学生弄清楚数学语言的产生背景和内涵，学生面对那些抽象的数学语言只能简单地去“死记硬背”，只会觉得高等数学抽象枯燥，甚至对一些数学语言出现错误的理解.例如，很多学生在理解积分符号“∫”上存在一定的问题.虽然这对学生解题影响不大，但会严重地影响学生掌握和理解积分思想.所以，在不定积分教学中，教师可以先简单地介绍这一符号产生的背景：最早引入这个符号的是德国数学

8、家莱布尼兹，这个符号代表的是拉长的“求和”一词“Sum”的字头S.接着教师可7以提出问题：“为什么是求和一词的字头S拉长”，从而为接下来的定积分教学埋下伏笔，引发学生思考.事实上，这个符号的引