浅谈数学史在高等数学教学中的教育作用

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1、浅谈数学史在高等数学教学中的教育作用【摘要】本文通过我国高校数学史教育的发展现状，从五个方面阐释了数学史教育在高等数学教学中的重要作用。　　【关键词】数学史高校数学教学现状教育作用　　【】G642【】A【】1674－4810（2012）01－0059－02　　　　每一门科学都有其发展的历史，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，数学史为科学研究提供经验教训和历史借鉴，有利于明确科学研究的方向，为当今科技发展决策的制定

2、提供依据，预见科学未来。　　数学史是数学概念、方法、思想的起源历史，是学习数学、认识数学的工具，能够展现数学问题的提出、解决与发展，揭示数学知识的现实和应用，激发学生对数学的兴趣，体现数学在文化史和科学进步史上的地位和作用。　　一高等数学教学中的数学史教育现状　　高等数学作为高等学校一门重要的基础学科、一种各学科共同使用的精确的科学语言，对学生后继课程的学习及思维素质的培养起着重要的作用。同时，数学的基础性地位也决定了它在自然科学、社会科学、工程技术领域及其他学科中发挥着愈来愈重要的作用，在很多情况下有着举足轻重甚至是决定性的影响。　　数学史在数学课程中的教育价值，日

3、益受到数学教育工的关注。随着数学教育改革的深入，人们对数学教育的本质有了越来越清晰的认识，数学教育作为教育的组成部分，对学生的其他课程的学习具有奠基性意义，对学生的整体和长远发展具有不可替代的作用。对于数学的概念和理论，如果知道它的来龙去脉，就会对其有更深入的认识，而数学史的学习会使学生对数学的发展进程有所了解，能激发学生学习数学的兴趣，同时也使学生体会到数学在人类发展中的作用与价值。　　然而，我国高校数学史教育发展并不乐观。虽然《数学与应用数学专业教学规范》已明确将“数学史”列入专业必修课，并明确了教学的主要内容。但我国高校数学史教学中既无规范的教学计划，也无统一的

4、教学大纲。直接导致这些数学史课程的对象只是以数学专业的学生为主（并且也不是所有数学专业都开此课程），其他非数学专业几乎很少有学生参与其中。同时尽管目前已有大量的数学史知识可供学生进一步学习和教师在教学过程中使用，但授课范围的选择，授课内容的划定完全因地、因人而异。正是由于现行教学大纲没有规定高等数学中数学史的教学要求和教学内容，教师在教学实践中缺乏相应的教学依据和系统指导，授课教师对数学史的理解在很大程度上决定了这门课程的开展水平，直接影响了数学史在高等数学教学中教育的作用。另外，许多老师本身并没有系统学习过数学史，更谈不上对数学史有一定的研究，对如何在高等数学的教学

5、中渗透数学史难以把握和驾驭。　　二数学史的教育作用　　1．培养学生对数学的学习兴趣，帮助学生认识数学　　数学是学生公认的较难科目，很重要的一个原因是数学的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味、抽象难懂。其实，数学本身是多姿多彩的。它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。但在日常的教学中，由于老师很少做出适当的引导，学生因为自身知识的局限性，更加难以认识到数学与各学科的联系，体会不到数学学习的乐趣。　　数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学

6、的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。所以，在数学教学中，恰当地引入与教学内容有关的数学史，可以激发学生的好奇心，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性。如在讲无穷递缩等比数列的和时，可以从“芝诺悖论”讲起，芝诺断言，古希腊的英雄阿基里斯与龟赛跑，将永远追不上乌龟。这时学生感到不可思议，然后再进一步展开驳倒这个悖论。芝诺的理由是：假定阿基里斯现在A处，乌龟现在T处，为了赶上乌龟，阿基里斯必须先跑到乌龟的出发点T处，当他到达T点时，龟已前进T1点；当他到T1点时，乌龟又已前进到T2点，就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，

7、不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！这时用具体的数据进一步驳倒这个悖论。设阿基里斯的速度是乌龟的10倍，龟在前面100米，当阿基里斯跑了100米时，龟已前进了10米；当阿基里斯再追，龟又前进了1米；阿基里斯再追1米；龟又前进1/10米时……　　于是阿基里斯追上乌龟所跑的路程S＝100＋10＋1＋……，事实上这是一个无穷递缩等比数列的和，形式上是1/10限制了阿基里斯的路程，一旦超过这个限制，阿基里斯就超过了乌龟。通过数学史的学习，可以更好地了解数学的起源、发展，激发学生的学习热情，活跃课堂气氛，使学生对数学产生