浅议解后反思在数学教学中重要性

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1、浅议解后反思在数学教学中重要性　　【摘要】解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，让学生体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就感。长此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯，并懂得如何学数学，这是学好数学的必要条件。【关键词】高中数学解题后反思重要性孔子云：”学而不思则罔。”“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解在例题教学、习题巩固后为什么都要进行解后反思了。反思是思考和探索，是探究整个数学学习过程中的读、听、讲、写、用等各

2、个环节中存在的问题。旨在用控制论的原理剖析课堂信息交流的规律，引导学生反思自身的学习现状和学习方式，不断的发现问题和解决问题，从而培养学生勇于探索、勇于创新的精神。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学、习题巩固的解后反思应该成为数学教学的一个重要内容。7教师要转变教学观念，形成开放的心态和自我反思的意识，敢于并勇于把主权教给学生，营造一个宽松和谐的教学环境，发扬民主教学，对于学生的大胆设想给予充分的肯定，合理成分给予及时鼓励。抓住学生思维中萌

3、发的反思欲望，让其体会反思带来的喜悦。让学生感受到自己是一个思考者、发现者、探求者和成功者。教师应针对数学问题的不同类型，采取不同的策略，诱导学生提出问题，可以通过观察、类比、想象等，提出猜想型问题。数学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是通过解题训练来实现的。学生解题效率直接反映出知识掌握的程度，思维能力的高低。发展数学能力提高数学素养主要就是发展数学思维的深刻性品质，培养反思能力是提高批判性思维品质的有效途径，因而也是提高深刻性思维品质有效途径，进而也是发展数学能力素养的有效途径。现实中，学生解题只求速度，不注重效益，无法做

4、到”做一题、知一类、会一片”，往往事倍功半，成绩不理想。解后反思是医治上述通病的一剂良方。解后反思是解题活动中不可缺少的一环，是”画龙点睛”的一笔，是驱动思维能力提升的”催化剂”，也是提高解题效益的有效途径。因此，解完一道题并非大功告成，还应进行必要的反思，从中理解知识内容的内涵、外延以及解题策略技巧，从反思过程中汲取经验教训，巩固和扩大解题成果，实现知识与问题的举一反三，解题效果的事半功倍，思维能力得以培养与提升。7许多数字试题重在考察学生思维的全面性、深刻性和灵活性。所以同一题，从不同的角度去分析研究，可能有不同的理解，引出多

5、种不同的解法。在解题时，我们不能仅仅满足于一种解法，要养成在解题后反思解题方法的习惯；从不同的角度去研究问题，摆脱原来的思维模式，发现原来思维过程中的不足，探索出新的解题途径，防止思维定势，寻求最佳的解题方法，及时总结各类解题技巧，养成”从优、从快”的解题思维方式，提高解题效率，从而更进一步来完善思维过程，激发思维的创造性和灵活性。例1：已知等差数列{an}中，Sp=Sq，求Sp+q的值。方法1：设该数列的公差为d，由条件Sp=Sq得：方法2：设该数列前n项和为Sn，则：方法3：Sn=d2n2+（a1-d2）n是关于n的二次函数，

6、点（1，S1），（2，S2），……，（n，Sn）在一条抛物线上，点（p，Sp），（q，Sq）关于抛物线的对称轴对称，把p，q对应点分别向左、向右移动p个单位，则抛物线上两点（p-q，Sp-q），（q+p，Sq+p）仍关于抛物线的对称轴对称。∴Sp+q=Sp-q=S0=0方法4：Sn=An2+Bn，则Snn=An+B利用一次函数，再利用斜率公式求解。7通过反思，引导学生总结解题规律，培养学生的良好心理素质，拓宽学生思维，优化思维方法，挖掘知识间的内在联系与外延，使知识系统化，同时提高学生的审题，应变能力发挥学生自身潜能，培养学生创新

7、意识和创新能力。提高知识整合，系统扩展，综合运用能力，真正实现”解一题、知一类、会一片”，做到事半功倍，提高学习效率。整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了”山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学

8、习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。7高中数学的基本内容是有限的，但题目却灵活多变。同一知识点，命题者可以从不同的角度、不同的层次