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1、1、χ2分布__________________________________________________卡方分布卡方分布的定义卡方分布的密度函数卡方分布的形状卡方分布的性质卡方分布的临界值单一总体方差的统计推断__________________________________________________卡方分布的定义设Z1,Z2,…Zυ相互独立且都为标准正态随机变量，则称变量所服从的分布为自由度为υ的χ2分布。卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。__________________________________
2、________________卡方分布的密度函数定义：如果随机变量U的概率密度函数f(u)为则称随机变数U服从自由度为n的卡方分配，记__________________________________________________χ2分布密度曲线n=1n=4n=10n=20__________________________________________________卡方分布的形状__________________________________________________χ2分布的性质χ2分布曲线下的面积都是1χ2值都是正值.χ2分布是一个正偏态分布。不同的自由度(n的
3、大小)决定不同的卡方分布，n或n-1越小,分布越偏斜.2__________________________________________________χ2分布的特点卡方分布随着自由度增加而逐渐趋于对称，df很大时,接近正态分布，当df→∞时,分布即为正态分布.χ2分布是一族分布,正态分布是其中一特例.卡方分布只有一个参数即自由度，为ν。χ2分布的和也是χ2分布,即χ2分布具有可加性。Σχ2是一个遵从df=df1+df2+…+dfk的χ2分布.如果df＞2,χ2分布的平均数:μχ2=df,方差σχ2=2df.χ2分布是连续型分布,有些离散型的分布也近似χ2分布.2__________
4、________________________________________卡方分布的临界值__________________________________________________表的左列为自由度,最上一行是概率值，即不同自由度时,某χ2值以上的概率，表中间所列数值为不同自由度及概率下的χ2值._____________________________________________________________________________________________________________________________________________
5、___________________________________________________________单一总体方差的统计推断从一个标准差为σ的正态分布中取n个样本分布在统计分析中应用：计数数据的假设检验样本方差与总体方差差异是否显著的检验__________________________________________________2、F分布__________________________________________________概述-1设有两个正态分布的总体,其平均数与方差分别为:μ1、σ1及μ2、σ2,从这两个总体中分别随机抽取容量为n1及n2的样本,每
6、个样本都可计算出χ2值；这样可得到无限多个χ21与χ22,每个χ2随机变量各除以对应的自由度df之比，称为F比率；这无限多个F的分布称做F分布.22__________________________________________________概述-1__________________________________________________概述-2__________________________________________________概述-2__________________________________________________概述-2据以上可理解F
7、比率为样本方差各除以其总体方差的比率.如果令σ21=σ22.即从一个总体中抽样,其F比率可写作:F=s2n1-1/s2n2-1__________________________________________________概述-3自一个正态总体中随机抽取容量为n1及n2两样本,其方差的比率分布为F分布,分子的自由度为n1-1,分母的自由度为n2-1.________________________________________
