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1、莘县实验高中高二上学期第三次月考数学试题命题人：焦长兴时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是（）A.y24xB.x24yC.y24x或x24yD.y24x或x24y2．在下列结论中，正确的是A．“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件B．“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件C．“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件D．“p”为真是“pq”为假的必要不充分条件3．命题“对任意的xR,x3x210”的否定是A．不存在xR,x3x
2、210B．存在xR，x3x210C．存在xR，x3x210D．对任意的xR,x3x2104．“k5,kZ”是“sin21”的122A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5．曲线x2y21(m6)与曲线x2y2m9)的10m6mm1(559mA．焦距相等B．离心率相等C．焦点相同D．准线相同6．已知双曲线x2y21(a2)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率a223为A．23B．26C．333D．21x2y21与双曲线x2y27.椭圆1有公共焦点，则椭圆的离心率是2m2n2m22n2A2B15C630234D68.椭圆x2y21上一点P到两焦点距离之
3、积为m，则当m取最大值时，点P259的坐标是A(5,0)和(5,0)B(3,32)和(5,32)222252,3523)D(0,3)和(0,3)C(2)和(2,229．命题“若ab，则acbc”的逆否命题是（）A.若acbc，则abB.若acbc，则abC.若acbc，则abD.若acbc，则ab10．方程mxny20与mx2ny21(
4、m
5、
6、n
7、0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是11．各项为正数的等比数列an的公比q1，且a2,1a3,a1成等差数列，则2a3a4的值是()a4a5A.51B.51C.15D.51或512222212．已知数列{an}的通项公式为anlog2n1(
8、nN*)，设其前n项和为Sn，n2则使Sn5成立的自然数n（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值32D．有最小值32二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把各题答案填写在答题纸相应位置．）13．抛物线yax2的焦点恰好为双曲线y2x22的一个焦点，则a_________14．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不2充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的__________条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；15．已知点P到点F(3,0)的距离比它到直线x2的距离大1，则点P满足的方程为.16．方程x2
9、+y21表示的曲线为C，给出下列四个命题：4kk1①曲线C不可能为圆；②若1k4，则曲线C为椭圆；③若曲线C为双曲线，则k1或k4；④若曲线5C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k其中正确的命题是________________2三、解答题：（本大题共6小题，共74分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a,3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程。18．如图,一船在水面上的高度为5米，船顶宽4米．现要通过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为x28y，测得河面宽10米(河面宽与
10、桥洞宽相同)，问：该船能否通过桥洞？请说明理由．若不能，只得等落潮退水。当河面宽至少为多少米时，该船才能通过桥洞？（精确到0.1米）．4AB519．求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点（3，—2），一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。DC6101F2的顶点P在椭圆b2x2a2y2a2b2ab上F1,F2是椭圆的焦点,设∠20．△PF+=(>>0),F1PF2θ求证：△PF1F2的面积Sb2·tan.=,=2321．双曲线x2y21的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，916求点P的坐标。22．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，且椭圆经过圆2C2x2y
11、24x22y0的圆心C。（1）求椭圆的方程；（2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程。4
