中考数学试题分类解析数与代数.docx

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1、中考数学试题分类解析——数与代数：为促进基础教育内涵发展，有效落实《数学课程标准》的基本要求，2019年全国各地中考试题，结合“数与代数”学习领域，在考查数与式、方程（组）与不等式（组）、函数等相关内容上均进行了积极的探索，在强调对核心内容本质属性的理解及它们之间的内在联系、突出从实际问题中抽象出数学问题的模型化思想、重视对数与代数规律和模式的探求过程等方面具有鲜明的特色．现拟围绕试题亮点，对部分省市中考试题进行评析，并提出2019年复习教学中应注意的问题．全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（2019年版）（以下简称《课标》）指出：“数与代数”的内容主要包括数与式、方程（组）与不等式（

2、组）、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界．义务教育第三学段，要求学生通过“数与代数”内容的学习，可以探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力．纵观近几年各省市中考数学试题，均较好地体现了《课标》的基本理念，在考查学生数学基本知识、基本技能的基础上，第1页关注了学生对数学核心内容、基本数学思想方法的理解及应用的水平，以及进一步学习的潜质．关于“数与代数”学习领域，

3、突出体现了以下特色：第一，试题结合具体情境，考查了学生对数学核心内容本质属性的理解，以及它们之间的内在联系；第二，试题更加注重使学生经历观察、推理、归纳等过程，特别强调对数与代数规律和模式的探求；第三，试题在考查应用意识时，突出了从实际问题中抽象出数学问题的模型化思想．为此，现拟从“数与式”、“方程（组）与不等式（组）”、“函数”展开，结合涉及“数与代数”学习内容考查的亮点，对部分省市中考数学典型试题进行评析，并提出2019年复习教学中应注意的问题．一、试题亮点介绍及典型例题分析（一）数与式部分数与式主要包括实数、整式和分式等相关内容，体现为数与式的有关概念和运算，用数或式子表示各种情景中的

4、数量和数量关系，在中考试题中大多以容易题或中档题的形式出现．纵观2019年全国各省市中考试题，对这部分内容的考查又有了新的发展和变化，主要体现在注重基础知识与基本技能，注重基本方法与思维内涵．对数与式运算的考查，能够做到难易有度、层次分明；对数与式探索规律问题的考查第2页能够做到灵活多样、新而不难，从而形成了2019年全国数学中考试题的一大亮点.亮点1：关注基础知识的考查，常规问题呈现异彩《课标》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生”．2019年全国各地中考试题关注了对“数与式”这部分内容基础知识的考查，题目设计注重面向全体学生，突出基础性，

5、而且对常规问题的考查凸显特色、呈现异彩.例1（2019年苏州卷）；例2（2019年重庆卷）；例3（2019年广东茂名卷）。亮点2：关注基本方法的考查，巧妙设计独具匠心新课程倡导学生在学习中“应形成解决问题的一些基本策略，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并且有效的解决问题”，针对这方面的考查，主要体现在对数与式相关内容基本方法的运用方面，包括对公式、法则及相关重要概念的灵活运用，而且在题目的命制中突出了“尊重学生之间的个体差异，满足多样化的学习要求，为不同学生的发展创造条件”的人文构想.例4（2019年湖北省孝感市卷）；例5（2019年浙江卷）；例6（2019年呼和浩特市卷）。亮点3：关注探

6、究能力的考查，呈现形式别具一格第3页以优美独特的呈现形式、别具一格的思维内涵、以数与式的相关知识和方法为载体，考查学生分析问题解决问题的能力，是2019年数学中考试题的一个鲜明特征，对这类题目的命制，首先突出了对学生发现问题、解决问题能力的考查，同时题目的设计还在较大程度上关注了初高中数学知识点的衔接，关注了对数学思想方法的运用及对数学文化的渗透，许多试题的呈现形式新颖考究、特色鲜明.例7（2019年湛江市卷）；例8（2019年盐城市卷）；例9（2019年四川成都卷）。（二）方程（组）与不等式（组）部分方程与方程组、不等式与不等式组，是初中数学的核心内容之一，它的学习目标包括两个方面：一是会

7、解方程（组）和不等式（组），二是会用解方程（组）和不等式（组）解决数学问题以及与实际生活相关的问题.从2019年各地中考试题来看，各地普遍从不同侧面、不同角度对方程（组）和不等式（组）知识进行了比较全面、系统的考查．可以看到，大部分试题，通过直接考查方程（组）与不等式（组）的意义与解法，突出了对基础知识与基本技能的考查；通过设计现实问题情景，考查了学生列方程（组）或不等式（组）解决实际问题的能力，突出了对数学