2009年中考数学试题分类解析(一)——数与式

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1、卷田兰——数与i一。唐羊省福确学数与式主要包括数与式的有关概念和加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算，用数或式表示各种情境中的数量及律、运算顺序以及简单的有理数的混合运运算(其中的多项式相乘仅指一次式相数量关系，它们是初中数学中最为基础的算(以3步为主)．乘)．内容，在中考试卷中也大多以容易题和中④能用有理数的运算律简化有关运③会推导乘法公式：(n+b)(n一6)=档题的形式出现．2009年全国中考数学试算，能用有理数的运算解决简单的问题．n2—6。；(n+6)=a2+2o／)+6．了解公式题中，对这一部分内容的考查又有了新的(2

2、)实数．的几何背景，并能进行简单计算．变化，出现了一些“以数与式的知识为载①了解平方根、算术平方根、立方④会用提公因式法和公式法(直接体考查数学思考和数学学习能力”的新做根的概念，会用根号表示数的平方根、立用公式不超过两次)进行因式分解(指数法．方根．是正整数)．一、内容与考查要求②了解开方与乘方互为逆运算，会⑤了解分式的概念，掌握分式的基1．内容用平方运算求某些非负数的平方根，会用本性质，会利用分式的基本性质进行约分初中阶段“数与式”主要包括：数与立方运算求某些数的立方根，会用科学计和通分，会进行简单的分式加、减、乘、式的相关概念、数与式的运算法则、公式算器求平方根和

3、立方根．除运算．及四则运算．③了解无理数和实数的概念，知道二、2009年中考数学试题中本专题具体内容可归结为：实数与数轴上的点一～对应．所考查的知识类型与特点(1)概念．④能用有理数估计一个无理数钓大2009年各地中考试卷从不同角度和有理数，数轴，相反数，数的绝对致范围．不同认知水平层次考查了“数与式”的基值；无理数，实数，平方根，算术平方⑤了解近似数与有效数字的概念，本概念和基本技能，呈现出考法多样、形根，立方根，近似数和有效数字，二次根会按要求求一个数的近似数，在解决实际式丰富的喜人景象．式；代数式，代数式的值，整式，整数指问题中，能用计算器进行近似计算，并按教材中

4、，“数”是沿着“算术数一有数幂，科学记数法；分式、分式的基本性问题的要求对结果取近似值．理数一实数”的系列扩展的，相应地，质，约分，通分，因式分解．⑥了解二次根式的概念及其加、减、“式”是沿着“整式—有理式(引入分式)～(2)法则、公式．乘、除运算法则，会用运算法则进行有关根式”的系列扩展的．由于“用字母表示加法运算律，乘法运算律，二次根式实数的简单四则运算(不要求分母有理数”的生成过程是由“特殊”向“一般”的加、减、乘、除运算法则，合并同类化)．发展，这便使两个系列之间具有良好的类项，去括号．乘法公式：(。+6)(。～6)=(3)代数式．比关系．一6；(0+6)=0,

5、2+2ab+6．提公因式①了解用字母表示数的意义．代数式是“式”中比较简单的一类，法，公式法．②能分析简单问题的数量关系，并它归根结底，表示的是一个数．“整式”(3)运算．用代数式表示．属于代数式中最基础的内容，整式的等值有理数的加、减、乘、除、乘方，简③能解析一些简单代数式的实际背变形(加、减、乘、除、乘方)是一切数单的混合运算；简单的实数四则运算；整景或几何意义．学运算的基础，数与式不仅是方程(组)、式加减，整式乘除，分式的加、减、乘、④会求代数式的值；能根据特定的不等式(组)、函数等知识表达和运算的除运算．问题查阅资料，找到所需要的公式，并会基础，也是许多图形问题

6、中有关数量表达2．考查要求代入具体的值进行计算．与计算的基础，它构成了这部分知识的核(1)有理数．⑤掌握合并同类项的方法和去括号心内容．数与式是两个逐步扩充的知识系①理解有理数的意义，能用数轴上的法则，能进行同类项的合并．列，所以相关的概念比较多，其间的转化的点表示有理数，会比较有理数的大小．(4)整式与分式．关系也比较多，其层层递进并形成新知识②理解相反数和绝对值的意义，会①了解整数指数幂的意义和基本性的逻辑思维过程大量蕴含其中，对培养能求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号质，会用科学记数法表示数(包括在计算力有重要价值，这也使它成为每年中考的内不合字母)．器上表示)

7、．必考内容．③理解乘方的意义，掌握有理数的②了解整式的概念，会进行简单的具体分布情况见表1．222O～1⋯0每藉__一、晕薮膏表1卷别题号题型分值所占数与式考点相关的其他考查内容总分比例，％北京卷1，2，7，选择题相反数，科学记数法，因式分解，实数的零指数幂、负指数幂的1】，填空题，解答题25．83，13，14，16运算，解分式方程，整式的运算运用，解一元二次方程1，2，4，有理数的乘方，根式有意义的条件，整式的河北卷12，13，l4，选择题，填空题，解答题20．83运算，有理数比较大小，科学记数法，倒数，因探究规律，对直觉思维16．19