项目二 电路的基本分析方法和定理.doc

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1、项目二电路的基本分析方法和定理任务一讨论普通电路所对应分析方法[例2-1]应用基尔霍夫定律和欧姆定律列出图所示电路的KCL方程和KVL方程组，解出各电阻支路的电流，并求出4Ω和6Ω上电压。10V+_1A6W3W4W2W例2-1电路图+_例2-1解电路图10VⅡADC1AI4I2I13W2W4WⅠB6WI3+_U2+_U1解：假设电路各支路的电流参考方向及回路环绕方向如图所示，分别对结点A、B、C和回路Ⅰ、Ⅱ列方程得：计算得由欧姆定律得，电阻4Ω与6Ω两端的电压分别为[例2-2]在如图所示直流电路中，电阻和电压源均为已知，试用网孔电流法求各支路电流。—12—+_例2-2电路

2、图50V60W+_10V20WI1I2_+40V40WI4Im240WIm1Im3解：电路为平面电路，共有3个网孔。（1）选取网孔电流、、，如图所示（2）列网孔电流方程（3）用消去法，解得：（4）根据图示标注，求各支路电流：（5）校验取一个未用过的回路，例如取由60Ω、40Ω电阻及50V电压源构成的回路，沿顺时针绕行方向写KVL方程，有把、值代入等式成立，故答案正确。当电路中有电流源和电阻的并联组合时，可将它等效变换成电压源和电阻的串联组合，再求解。[例2-3]试用网孔电流法求如图所示直流电路中的电压。—12—例2-3电路图4V5W3W3W3W2W1W2AUOIm1Im2

3、Im3+__+解：（1）选取网孔电流、、，如图所示（2）列网孔电流方程。由于2A电流源只有一个网孔电流流过，所以网孔电流即为2A。整理得：解得：提醒：当电路中只有一个网孔电流流经电流源时，该网孔电流大小等于电流源大小。[例2-4]电路如图所示，，，，，，用结点电压法求各支路流过的电流。解：取参考结点如图，其他2个结点的结点电压分别为、。结点电压方程为：例2-4电路图+_abI1I3I2R1R3I4R4IS2US4R2IS1—12—代入数据得整理得：可解得：支路电流、、、如图中所示，有：[例2-5]用结点电压法，求图中电流。3Ω6Ω2Ω2Ω2Ω5A10AabcI115V例2

4、-5电路图+_解：分别对结点a、b、c列结点电压方程—12—解方程，得根据电阻两端电压与电流的关系，可知[例2-6]用结点电压法，求图中电流、电压。例2-6电路图16Ω20Va8Ω3AbI16Ω8Ωc16VU_++_+_解：分别对结点a、b、c列结点电压方程。由于结点c到参考点的支路中只有一个20V电压源，所以c点的结点电压即为20V，由此可得方程解方程，得根据电阻两端电压与电流的关系，可知类似例2-6，若电路含无伴电压源支路，即支路只含一个电压源，最简单的方法是：参考结点取在电压源支路的一端，则电压源另一端的结点电压即可求得。—12—[例2-7]试用弥尔曼定理，求如图电

5、路的各支路电流。a例2-7电路图I1I2I35Ω10Ω20Ω+10V_+20V_解：本电路只有一个结点电压，根据弥尔曼定律，得故得由于也是电路中各支路两端的电压值，因此有任务二特定电路所对应分析方法[例2-8]如图所示电路，其中R1=3Ω、R2=5Ω、Us=12V、Is=8A，试用叠加定理求电流I和电压U。例2-8电路图R2I+US_IS+U_R1R2I’+US_+U’_IS=0R2I”+U”_ISUS=0R1R1例2-8叠加电路图（a）（b）解：（1）画出各独立电源作用时的电路模型。图（a）是电压源单独作用时的电路，此时电流源不作用，把电流源置为零。所谓电流源置零，即将

6、电流源原所处的两端开路，使原电流源处电流为零。图（b）是电流源单独作用时的电路，此时电压源不作用，把电压源置为零。所谓电压源置零，即将电压源原所处的两端短路，使原电压源处电压为零。（2）求出各独立源单独作用时在电路中产生的电压与电流。对于图（a）电路，由于电流源支路开路，R1与R2为串联电阻，所以—12—对于图（b）电路，电压源短路后，R1与R2为并联电阻，故有（3）由叠加定理求得各独立电源共同作用时电路的电压与电流，即电源单独作用时产生电压或电流的代数和。叠加时，与I参考方向一致，取正，而与I参考方向相反，取负。叠加时，、与U的参考方向均一致，取正。使用叠加定理分析电路

7、时，应注意以下几点：（1）叠加定理仅适用于计算线性电路（2）叠加定理仅适用于计算电流或电压，而不能用来计算功率，因为功率与独立电源之间不是线性关系。（3）各独立电源单独作用时，其余独立源均置为零（电压源用短路代替，电流源用开路代替）。（4）电流或电压叠加是代数量叠加，当分量与总量的参考方向一致时，取“+”号；与总量的参考方向相反时，取“-”号。[例2-9]已知如图电路中，，，，，，，求电路中R4的电压U。例2-9电路图R3+US-R1ISR2+_UR4例2-9叠加电路图R1R2+US-U’+_R3R1ISR2+_U