电路的基本分析方法和基本定理.ppt

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1、1.4电路的基本分析方法和基本定理等效的概念1.4.1电路的等效化简分析方法等效前后两个电路的端口电压、电流关系（伏安关系）相同，则对外电路（待求电路）的效果是相同的。1、电阻串、并联的等效变换1）电阻的串联两电阻串联时的分压公式（负的情况）：等效电阻等于各电阻之和。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–特点：各电阻中通过同一电流；两电阻并联时的分流公式（负的情况）：RUI+–I1I2R1UR2I+–特点：各电阻两端接于同一电压；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和2）电阻的并联1.通常电灯开得越多，总负载电阻越大还是越

2、小？【练习】2.求下图中的等效电阻Rab=?。abab（1）理想电源的串、并联等效变换3、电源的等效变换1）理想电压源的串联等效++--US1US2US+-US+-++--US1US2US+-US+-注意等效后的源的极性2）理想电压源与非电压源的并联-+IS-USab-+USRab+-USab特点任何元件与理想电压源并联，对外部电路而言，只相当于该理想电压源独立作用的情况。3）理想电流源的并联等效IS1IS2USISUSIS1IS2USISUS4）理想电流源与非电流源的串联等效ISRabI+IS-USabIISIab特点

3、任何元件与理想电流源串联，对外部电路而言，只相当于该理想电流源独立作用的情况。（2）实际电压源与实际电流源的等效变换实际电源特别注意电流源和电压源参考方向之间的关系求下列各电路的最简电路解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a5AbU3(b)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+例:试用等效变换的方法计算2电阻中的电流。（还有例）6V3+–+–12V2A6112I(a)解:–8V+–22V+2I(d)24A2222V+

4、–I(c)2A3122V+–I2A61(b)由图(d)可得1、理想电压源与理想电流源之间不存在等效变换关系。2、两种实际电源模型对外部电路（输出电压和输出电流）等效，对内部不一定等效。注意:1.4.2支路电流分析法支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律和元件的电压电流特性分别列写节点电流方程和回路电压方程组，而后解出各未知支路电流。在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的方法。对于任何有：n个节点，b条支路的电路，列写支路电流方程：1）必须标出支路电流的参考方向；2）标出回路绕行方向；

5、3）对(n-1)个独立节点，列KCL方程；4）对[b-(n-1)]个独立回路，列KVL方程【练习与思考】+-E2R2+-R1E1+-E3R5R6R3+-E4R4如下图所示电路有多少支路？在图上画出支路电流，并自选参考方向,而后列出求解各支路电流所需的方程。节点电压的概念：任选电路中某一节点为零电位参考点(用表示)，其他各节点对参考点的电压，称为节点电压，用Uab表示节点电压的参考方向从节点指向参考节点。baI2I3US+–I1R1R2ISR3左图电路中只含有两个节点，若设b为参考节点，则电路中只有一个未知的节点电压。1

6、.4.3弥尔曼定理密尔曼定理推导依据：Σi入=Σi出设：Vb=0V节点电压为Uab。将实际电压源化为实际电流源，且约定电流源电流是流进节点为正，反之为负约定：电阻支路电流为流出节点为正baI2I3US+–I1R1R2ISR3+-Uab可得上式称为“弥尔曼定理”，用它求只有两个节点的电路电压非常方便。弥尔曼定理仅适用于只有两个节点的电路。分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负：当由US和IS产生的电流如为流进则为正，流出则为负。例：试用米尔曼定理求各支路电流。baI2I3US+–I1R1R2ISR3

7、已知:R1=12Ω,R2=6Ω,R3=3Ω,US1=42V,IS=7A.解：1.求节点电压Uab2.求各电流1.4.4叠加定理叠加定理:在具有n(≥2)个独立电源（激励）的线性电路中，某一支路的电流或电压（响应），等于各个独立电源（激励）单独作用时分别在该支路中所产生的电流或电压（响应）之代数和。当某个电源单独作用时,其他电源不作用的处理方法:(1)电压源不作用，令US=0,所在处用短路代替；(2)电流源不作用，令IS=0,所在处用开路代替。例.用叠加定理求图中各支路电流+R1R2R3++--abUS1US2=0R1R2

8、R3I1US2I2I3++--abUS1R1R2R3US2++--abUS1=0=等式右边各支路电流分量与原电路电流方向相同时取“+”，反之取“-”。+=1A5V3I+-4203ISUS=0R4+-R1R2R3USR4+-R1R2R3IS=0电压源单独激励，电流源单独激励，总响应例2:已知,US=5V,IS=1A,R