圆和圆的位置关系.ppt

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1、点和圆的位置关系ABCr点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r复习回顾直线和圆的位置关系2、直线和圆相切d=r3、直线和圆相交drl.O┐drl┐dr.Old┐r.O圆和圆的位置关系？一.圆与圆位置关系的探究新课讲解探索新知（一）：看一看(五）说一说根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交（六）.分一分:(根据两圆公共点的个数)(0个)(1个)(2个)两个圆公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆外离。外离：思考：这两圆的位置关系？没有外部外切：两个圆有的公共点，并且除

2、了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做.•唯一外部切点两个圆有公共点，此时叫做这两个圆相交。相交：••两个两个圆有的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做。内切：•唯一内部切点••两个圆外切和内切统称两个圆相切。两个圆公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的时叫做这两个圆内含。内含：两圆同心是两圆内含的一种特例没有内部●●定义：连接两圆圆心的线段的长度叫做两圆的圆心距。一般记为drR分别观察两圆R、r和d有何数量关系？两圆外切d=R+r两圆内切d=R-r

3、(R>r)两圆外离d>R+r两圆内含dr)O1O2Rrd••o1o2Rrd••O1O2dRr••RdrO1O2••提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交：R-r或=r)O1O2RrdA••O1O2Rrd••外离内含相交R-r内切外切R+r归纳小结位置关系交点情况圆心距与半径关系相离没有交点d＞R+r外切有一个交点d=R+r相交有二个交点R-r＜d＜R+r内切有一个交点d=R-r内含没有交点d＜R-r两圆的对称性圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?我们发现通过两圆圆心的直线

4、是它的对称轴两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上.如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.O1O2TO1O2经过两圆圆心的直线叫做连心线例题分析，课堂练习例如图（１），⊙O的半径为５厘米，点p是圆外一点，op=8厘米。求：（１）以p为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆p的半径是多少？（２）以p为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆p的半径是多少？opa••解：（１）因为：两圆外切op=oa+ap即ap=op-oa=8-5=3厘米所以：小圆的半径是８厘米。解：因为：两圆内切op=bp-ob既bp=op+ob=8+5=13厘米，所以：大圆的半径是１３厘米

5、。•d•练习１、圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，设相切（内切）相离（外离）相交相离（内含）相切（外切）同心圆（２）O1O2=1厘米；（３）O1O2=５厘米（４）O1O2=7厘米；（５）O1O2=0.5厘米；（６）O1和O2重合（1）O1O2=9厘米那么它们有怎样的位置关系？练习２的半径的半径圆心距d两圆的位置关系43974825外切42152内切外离相交内含77或3若两圆的圆心距两圆半径是方程两根,试判断两圆位置关系？练习3若两圆的半径d为圆心距满足试判断两圆位置关系？练习4⊙⊙⊙⊙练习5（１）对于圆与圆的位置关系，我们是怎样判别的？（２）两圆的

6、五种位置关系？１、外离d>R+r２、外切３、相交４、内切５、内含R-r＜d

7、,d=3cm;2、三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各远的半径。3、画三个半径分别为2cm、5cm、2.5cm的圆，使它们两两外切。⊙A和⊙B外离d>R+rAB设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d新课dRrAB⊙A和⊙B外切d=R+r设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为dRrdABR-r

8、圆心距为dRrd例1:圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，下