圆和圆的位置关系.ppt

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1、圆和圆的位置关系吕志宏1、点和圆的位置关系：点到圆心的距离为d,圆的半径为r2、直线和圆的位置关系：点到圆心的距离为d,圆的半径为r点在圆外点在圆上点在圆内相离相切相交整装待发d>rdrd

2、在另一个圆的外部。答：有唯一公共点。两圆外切01．02．答：都在另一个圆的外部符合以上两个条件的圆就叫做两圆外切。定义：两圆有唯一的公共点，且除这个公共点外每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做两圆外切。这个公共点叫做切点。两圆有没有公共点？除这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部还是外部？两圆相交01．02．答：有两个这样的两个圆叫做两圆相交。定义：两圆有两个公共点时，叫做两圆相交。两圆有几个公共点？01．02．两圆内切观察图形，结合两圆外切的定义，大家自己总结两圆内切的定义。定义：两圆有唯一公共点，并且除这个公共点外，

3、一圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做两圆内切。这个公共点叫切点。注意：“每一圆”与“一圆”的区别02．．01两圆内含观察图形，结合两圆外离的定义，自己总结两圆内含的定义。定义：两圆没有公共点，且一圆上的点都在另一圆的内部时叫做两圆内含。注意：1、“一圆”与“每一圆”的区别。2、同心圆是内含的特例。探究思考1、两圆外离、内含有什么异同性？相同点：两圆都没有公共点。不同点：外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。2、两圆外切、内切有什么异同性？相同点：两圆都有唯一公共点。不同点：外切是除公共点外，每

4、一圆上的点都在另一圆的外部。内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。总结：两圆按公共点个数可分为两圆相离两圆相切两圆相交外离内含外切内切理解巩固:(1)这是奥运会五环旗的旗徽A、蓝色圆和黄色圆的关系怎样判定？B、蓝色圆和红色圆的关系怎样判定？（2）“等圆的位置关系只有三种”这种观点对吗？为什么？两圆位置关系的数量特征设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系．外离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r

5、系两圆位置岸边拾贝02T010201.T...问题：圆是轴对称图形，那么两个圆组成的图形是不是轴对称图形呢？如果是，对称轴是什么？答案：是轴对称图形。对称轴是经过两圆心的直线。定义：经过两圆心的直线叫做连心线。两圆心之间线段的长度叫做圆心距。下面请同学们通过图形观察切点“T”与连心线的位置关系。性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。..例2：已知：如图△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作圆．求证：⊙O与⊙B相外切．∴⊙O与⊙B相外切证明：连接OB∵AC是⊙O的直径，AC

6、=12∴OC=6∴在直角△ABC中OB==10=4+6两圆的圆心距为d,大圆的半径为R,小圆的半径为r.名称位置公共点的个数圆心距与半径的关系相离外离无公点d>R+r内含d