高级微观经济学课件上海财经大学夏纪军9教学文稿.ppt

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1、高级微观经济学课件上海财经大学夏纪军93.1企业利润最大化目标预测力理论的一致性与简化长期市场力量23.1企业约束条件技术市场：要素市场产品市场其他33.2生产技术生产技术的表示生产集、生产函数生产技术的性质凹性等规模报酬43.2生产技术生产可能性集生产计划：净投入品：净产出品：53.2生产技术单一产出技术生产计划一种产出品：多种投入品：投入要求集：63.2生产技术73.2生产技术生产函数8生产函数性质假设1：连续性都使得P4289生产函数性质假设2：严格递增性10生产函数性质假设3：严格拟凹严格凸11生产函数性质投入要求集（生产函数的上等值集）12生产函数

2、性质假设4：没有免费的午餐13生产函数性质等产量线等产量集14生产函数性质生产要素的可分性如果生产要素i、j之间的MRTSij与xk独立，那么在生产函数中要素k可以与要素i和j分离。15生产函数性质弱可分生产函数设为所有要素的标号集假设N被分划为S>1个互不相交的子集N1,N2,…,Ns,而且满足称生产函数f(x)弱可分，如果有16生产函数性质强可分生产函数称生产函数f(x)弱可分，如果有17生产函数性质替代弹性18生产函数性质19常见的生产函数20常见的生产函数21常见的生产函数22生产函数性质定理3.1：如果生产函数f(x)满足假设3.1，而且具有一次齐

3、次性，那么一定是凹函数。连续性、严格递增性、严格拟凹性一次齐次性23证明记+严格递增性一次齐次性严格拟凹性令24证明一次齐次性都有：25生产函数性质规模报酬（总体性质）规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减26生产函数性质要素产出弹性其他要素投入量保持不变，要素i增加1%，产出增加的百分比。27生产函数性质点x上的规模弹性28生产函数性质点x上的规模报酬（局部性质）规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减29生产函数性质例303.3成本分析成本最小化问题严格递增313.3成本分析成本最小化问题拉格朗日定理323.3成本分析E333.3成本分析条件要素需求

4、函数343.3成本分析成本函数353.3成本分析例36定理3.2成本函数的性质连续；对，是y的递增函数，无上界；是w的递增、凹函数是w的一次齐次函数37定理3.2成本函数的性质Shephardlemma:当时，在(w0,y0)处c(w,y)对w可微，有注：成本函数性质的证明请参照支出函数的性质证明38定理3.3条件要素需求函数的性质x(w,y)是w的0次齐次函数替代矩阵是对称、半负定矩阵39定理3.4.1如果生产函数是位似生产函数成本函数与条件需求函数对价格与产量具有乘积可分性：严格递增函数单位产出成本40定理3.4.1：证明是位似函数存在严格递增函数和一

5、次齐次函数使得：一次齐次f(·)递增性(F(0)=0)41定理3.4.1：证明令42定理3.4.1-证明43定理3.4.2如果生产函数是次齐次函数，那么有：44定理3.4.2-证明453.3成本分析短期成本函数：固定投入要素：可变投入要素——短期要素需求函数463.3成本分析AECBF473.3成本分析最优固定要素规模483.3成本分析证明：命题：成本函数定义：493.3成本分析——长期成本函数是短期成本函数的包络短期成本函数与长期成本函数503.3成本分析＝0短期边际成本与长期边际成本513.4生产中的对偶性从成本函数恢复生产函数52定理3.6：成本函

6、数的可积性当且仅当连续可微函数x(w,y)是w的0次齐次函数、替代矩阵对称、负半定，那么一定是某一递增、拟凹生产函数的条件要素需求函数。即下列微分方程组有满足假设3.1的解533.5竞争性企业企业行为目标约束技术竞争性市场假设——产品、要素的价格接受者——竞争性市场下的企业行为543.5.1利润最大化f(x)递增性553.5.1利润最大化假设存在内点解要素需求函数产品供给函数563.5.1利润最大化内点解一阶条件利润最大化要素投入，一定满足成本最小化（成本最小化一阶条件）573.5.1利润最大化求解利润最大化的另一种思路Step1:计算生产每一产量的最小

7、化成本Step2:选择利润最大化产量583.5.1利润最大化等价性证明：成本最小化问题包络定理593.5.1利润最大化内点解的存在性规模报酬递增技术规模报酬不变技术603.5.2利润函数如果利润最大化问题存在最优解，那么定义改问题的值函数为利润函数61利润函数的性质是产品价格p的递增函数是要素价格w的递减函数是(p,w)的一次齐次函数是(p,w)的凸函数在可微，而且有62定理3.8产出函数与要素需求函数的性质如果利润函数是良好定义的二次可微连续函数，那么，有1、0次齐次2、自价格效应：63定理3.8产出函数与要素需求函数的性质3、替代矩阵为对称正半定矩阵

8、64定理3.9短期利润函数如果生产函数满足假设3.1