小机灵--第十届真题答案

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1、第十届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级初赛全方位解析第一项每题8分1、1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+……-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=（325）【考点】速算与巧算——抵消法【解析】1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+……-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=1+[（1+3+5）-（1+3）]+……[（1+3+…+49）-1+3+…+47）]=1+5+9+……+49=（1+49）×13÷2=3252、在由2、4、6这3个数字各使用1次组成的三位数中，有很多是8的倍数，在这些8的倍数中，最小的是（264），最大的是（624）。【考点】枚

2、举法【解析】进行有序枚举发现这3个数字可以组成：246、264、426、462、624和642，经过计算，这些数中最小的8的倍数是264，最大的8的倍数是624。3、由两个4和一个5组成的所有不同的三位数的平均数是（481）。【考点】枚举法【解析】进行有序枚举发现可以组成：445、454、544三个数，平均值是（445+454+544）÷3=481。4、38粒巧克力放入两个盒子中，如果从第一个盒子取出4粒放入第二个盒子，两个盒子的巧克力数就相等了，那么第一个盒子原来有（23）个巧克力。【考点】移多补少+和差问题【解析】根据题意可知第一个盒子里的巧克力比较多，且两个盒子里巧克力数的相差量为4×

3、2=8粒，则第一个盒子里的巧克力数为：（38+8）÷2=23（粒）。第二项每题10分5、小巧原有故事书是小胖的5倍，两个人各再买10本，则小巧现有的故事书是小胖的3倍，小巧原来有故事书（50）本，小胖现有故事书（20）本。【考点】等量代换【解析】小巧小胖小胖是1段，小巧是5段，那么现在小胖是（1段+10），小巧是（5段+10），根据题意得出：（1段+10）×3=5段+10，得出来1段=10。所以小巧原来有50本，小胖现在有20本。6、下图中两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列、每斜行中的鸡蛋不超过两个，他们最多可以在这蛋格子里下（8）个蛋，蛋格子里已经下好两个蛋。【考点】智巧趣题【解析】不考虑

4、如何进行排列，既然每行不超过2个，那最多每行可以下2个蛋，4行最多下8个蛋。7、三年级（1）班的同学要去划船，若租5人坐的船，还剩1人；若租4人坐的船，还剩3人。这个班的人数不超过40人，这个班的学生最多（31）人。【考点】列表枚举法【解析】1条船2条船3条船4条船5条船6条船7条船每船5人（还剩61116212631361人）每船4人（还剩71115192327313人）找出两者的公共部分：31人。8、甲、乙、丙三数之和是70，甲数除以乙数与乙数除以丙数的结果都是商3余1，乙数是（16）。【考点】和差倍问题【解析】根据题意可以得知甲数是乙数的3倍还多1，乙数是丙数的3倍还多1，画出线段图：

5、甲数：乙数：丙数：丙数是1段，乙数是3段+1，甲数是9段+4，则三个数的和为13段+5=70，1段=5。则乙数为3×5+1=16。第三项每题12分9、下图是用面积是1平方分米的黑色和白色方砖拼成的面积为49平方分米的图案，现在要拼面积为121平方分米的类似图案，需要黑色方砖（66）块，白色方砖（55）块。【考点】找规律【解析】121平方分米的类似图案使用121个这样的小方砖拼成的，且是一个边长为11的正方形。观察图形，发现当边长为7时，黑色方块的数量为：1+2+3+4+5+6+7,则边长为11时，黑色方块的数量为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(块)，白色方块的数量为1

6、21-66=55（块）。10、长方形的周长是56厘米，截取一个最大的正方形，余下一个小长方形，这个小长方形的长是宽的3倍，这个小长方形的长是（12）厘米。【考点】等量代换【解析】在长方形中截取的最大的正方形是以长方形的宽为边长，也就是说，余下的小长方形的长就是原长方形的宽（如图所示）。根据小长方形的长是宽的3倍，则：宽=小长方形的长=3×小长方形的宽，也就是说长方形的长等于4倍小长方形的宽，长方形的周长=（长+宽）×2=（4倍小宽+3倍小宽）×2=14倍小宽=56，可以得出小长方形的宽为4，则小长方形的长为4×3=12（厘米）。11、商店促销一种圆珠笔，规定：每支1元，每5支4元，每10支7

7、元，每20支13元，小明的钱最多可以买56支，小华的钱最多能买65支，小华的钱比小明多（5）元。【考点】数的拆分【解析】56=20+20+10+5+1，即小明有13+13+7+4+1=38元。65=20+20+20+5，即小华有13+13+13+4=43元则小华的钱比小明多43-38=5元。12、小刚把从1开始的自然数排成如右图，其中第一行只有1个数，接下来的每一行都比上一行多一个数，101出现在这个图中的第