第十届小机灵杯四年级综合二解析

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1、第十届小机灵杯四年级综合二解析1.计算[规律1…1*1…1=123…n…321（n为1的个数）]结果=1111*1111*8+1111*1111*55=1111*1111*（8+55）=1111*1111*（7*9）=9999*7777=（10000-1）*7777=77762223（4个奇数）2.对组1，首先提取87肯定不在组1，否则7+8=15，没有任何其他一对数可以满足，同理6也不在组1。因此6、7在组2。5肯定在组1，否则组2中的6+7=13，在组1中将不会有任一对数可以满足。同样推理1~4，1、4在一组，

2、2、3在一组。显而易见，1、4在组2，否则如果在组1，4+8=12，在组2中不会有任一对数可以满足。结果：1、4、6、7一组，2、3、5、8一组3.对角线法，推出结果=18种关键处是：一个点到下一个点只有一条路径时，这两个点的对角线值相等。4.没啥好解释，肉眼看吧5.设最小的数为N，则N+N+1+N+2+N+3=4N+6=58－＞N=13结果=13+6+13+7+13+8=606.一条航线连接两个城市－＞所有城市所拥有的航线之和=66*2=132假设有N个城市，每个城市都与其他城市有航线，即有N-1条航线，因此所有

3、城市所拥有的航线之和=N*(N-1)11*11=121＜132＜12*12=144。（记住11~20的平方数是有必要的）结果=127.算法一：不知道培训老师会怎样教这种类型的题目，用方程组这样的数学语言来表达更清晰过隧道的题目，通常计算距离时，要多计算一个车长。假设火车全长X米，火车原速Y米/秒根据条件一：Y*18=X+250（1）根据条件二：2Y*12=X+400（2）（2）－（1）：6Y=150，Y=25（3）（3）带入（1）X=200算法二：（Skykiller补充）火车速度提高一倍后，通过250米长的隧道用

4、：18/2=9秒火车加速后，在12-9=3秒的时间内，可以行驶：400-250=150米，速度=150/3=50米/秒。加速前速度：50/2=25米/秒。火车长：25*18-250=200米。9/9/2011byheadseaPage6第十届小机灵杯四年级综合二解析1.图形分割。结果=47-1-3-2-4-3-1-4-2=27。132　　2　　　　　　　　　　　4　4　　　132.算法一这是一个类似周长的问题。水池周长N0=（5+3）*2=16第一圈铺完：B、D、H、F所用瓷砖=E周长/瓷砖边长；A、C、G、L刚好

5、四块瓷砖－＞第一圈铺完用的瓷砖N1=16/1+（4*1）=16+4*1=20，由于瓷砖边长为1，因此外围周长=16+4*2，依次类推，第二圈铺完用的瓷砖N2=（16+4*2）/1+（4*1）=16+4*3=28而周长=16+4*4显然：N1，N2。。。是一个公差4*2=8，首项为20的等差数列。假设路宽X米，也就是说铺X圈第X圈所用的瓷砖Nx=20+（X-1）*8根据等差数列的公式，总共所用的瓷砖数=（20+8（X-1）+20）*X/2=180（8X+32）*X=360－＞（X+4）*X=45由于还没有学过方程式的

6、因式分解，可以试入法，得出结果：5ABC　　　DEF　　　GHL教会小孩因式分解解方程，很多题目会事半功倍吧。J算法二：（Skykiller补充）用面积去考虑，设路宽为x米，x为正整数。长为：5+2x；宽为3+2x面积=（5+2x）*（3+2x）=180+5*3=195尝试可得：x=5米。3.算法一：（Skykiller补充）三角阵斜下均为列的完全平方数，第204列最后一个数为：204*204第204列的第1个数为：203*203+1中间数：（204*204+203*203+1）/2=414139/9/2011by

7、headseaPage6第十届小机灵杯四年级综合二解析算法二：每一列的数字个数形成了一个公差为2的等差数列问题变为第204列中间的数字是几？数字链以1为单位增长，因此问题也就演变成求204列中间的数在整个数字链中的位置在203列，数字个数为：1+2*（203-1）=405，因此第204列，数字个数为：407+2=407。204列中间的数在204列的位置为204。1~203列，数字个数总数为：（405+1）*203/2=203*203。因此204列中间的数在整个数字链中的位置=203*203+204=41413。算法

8、三：“以1开头的行”的数字列（1）为1、3、7、13、。。。其相邻两数的差构成了首项为2，公差为2的等差数列（2）：2、4、6、。。。数列（1）中第204列的数与首项1的差，即数列（2）中203列的数之和数列（2）中203列的数=2+（203-1）*2=406数列（2）中203列的数之和=（406+2）*203/2=203*204=41412结果：41212