基于全变分条码图像去噪探究

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1、基于全变分条码图像去噪探究　　【摘要】图像去噪是条码识别过程中的关键步骤，它要求减少图像干扰的同时保持清晰的边界，然而传统的高频滤波很难达到令人满意的效果。本文着重介绍基于全变分的条码图像去噪模型，把高斯噪声的降噪问题利用罚函技术分解为近似的几个线性问题，并推导出相应的SplitBregman过程。实验结果表明，该方案不但收敛速度较快，而且较好地保持图像的边缘信息，能显著提升解码的成功率。【关键词】全变分；分裂bregman；图像去噪1.引言从上个世纪70年代开始，经过30多年的发展，条码识读作为一种关键的信息标识和数据采集技术，在全球内得到了迅猛发展，应用范围遍及各

2、个领域，涵盖制造、配送、仓储、销售等商业流通环节。常见的条形码由反射率相差很大的黑条（简称条）和白条（简称空）排成，可被光学装置转换成电子信息，经专用译码器翻译成相应的数据信息。在实际处理过程中，复杂多变的光学系统和应用环境使得图像噪声难以被精确分析，对解码成功率产生较大的影响。噪声通常被认为是种不可预测的随机误差，其认知方法只能借助概率分布的数字特征来反映。高斯噪声（Gaussian6Noise），又称正态分布噪声，是最常用的噪声模型，现实中的大多数噪声都可以近似认为服从高斯分布。理想的非相干光学成像系统可以看作是一个低通滤波器，且为线性空间不变系统，高斯噪声通过叠

3、加的方式对信号产生干扰，与图像信号无关。本文讨论的去噪问题基于数学模型：，这里、、分别表示观测到的带噪图像，原图像，高斯白噪声。2.去噪算法2.1TV模型图像去噪是己知带噪图像重构原图形的过程，属于典型的病态问题。1992年，Rudin，OSher和Fatemi针对Tikhonov[1]模型正则项在消除噪声同时也模糊图像边缘的缺点，提出基于梯度范数的TV模型（式2.1），建议通过最小化问题的求解，实现图像的去噪处理。其中是Banach空间，公式第1项称为正则项，第2项为保真项。是Lagrange算子，它在去噪效果和保持图像之间起着重要的平衡作用。变分法求解（式2.1）

4、需欧拉-拉格朗日方程，涉及到二阶的非线性偏微分求解，即便是离散化后求值，也是相当复杂。为高效求解此类问题，Goldstein和Osher利用变量分离的技巧，提出一种可以快速计算的SplitBregman迭代过程[1]。62.2Bregman迭代Bregman迭代最早用来对凸函数的极值进行分析和求解。由于该方法编程简单，过程稳定，收敛快速，被广泛地运用到图像处理中。Osher提出的算法用Bregman距离替代TV模型（式2.1）中的正则项，将求解能量泛函得到的最小值作为中间结果，进一步迭代生成、等。我们这样定义与关于泛函的Bregman距离：是一个完全凸的函数，是泛函在

5、处的所有次梯度（切线导数）的集合，即。当连续且可微，必然存在唯一的梯度，因此所对应的Bregman距离也是唯一的（即使次微分不连续，也不影响距离的唯一性）[2]，其值等于在点与点处的一阶泰勒近似差，当且仅当时取等号。这里的Bregman距离不具备对称性，不能满足三角不等式条件，不是通常意义下的距离。替代后TV模型转化为：由于我们把带噪图像分解作，这里是第步迭代后分离的噪声，将其方向加回带噪图像中，使得迭代解能够捕获更多的细节信号。理论上，我们将得到越来越接近带噪图像的复原序列，Osher等在文献[1]中指出，该序列具有收敛性。2.3SplitBregman算法6采用B

6、regman迭代方法相当于多次计算TV模型，我们不得不多次面对复杂的变分求解。为克服这个缺点，Goldstein和Osher在文中利用罚函数[2]，提出SplitBregman迭代过程，将具有规则项的问题转化变成一系列无约束最优化问题和简单的Bregman更新。通过引入辅助变量，使得式2.3转化成以下等价的约束问题：初始化，当满足收敛精度时结束运算。容易证明任何SplitBregman算法的不动点都是原问题的最优解[2]。3.实验数据为验证算法对于条码图像的适用性，我们使用Matlab7.0进行解码仿真。参考PascalGetreuer的经验[3]，TV模型可设定，而

7、通过噪声迭代生成，初始化定义为：我们首先假设已知噪声标准差，在图3?1上叠加的高斯噪声，而后采用TV模型进行去噪处理，通过判断经CMOS采样的输出波形来评估方案的可行性。观察波形不难发现，增加噪声后的图3?2带有大量毛刺，容易导致误码的发生，而去噪后的图3?3相对平滑，基本恢复方波的本来面貌，配合后端的纠错算法，可以轻松恢复码词数据。6在实际产品中，我们未知噪声的分布特征，故而利用现有的条码污染库模拟实际环境，评估全变分法替代高频滤波的效果。该样本库包含我司多年历史数据，可最大可能地再现应用场景。我们每种条码挑选2440个样本，以默认离差作为最初噪声