基于分数阶变分pde的图像去噪模型研究

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1、分类号——TP391密级公开重庆邮电大学硕士学位论文论文题目叁±坌墼险奎坌里望垦鲍鱼堡：圭型堡塞英文题目I盟垒盥旦曼nQi墨ing丛Q亟金!曼—Basedo—nFraction———a—lOrderVariationalPDE硕士研究生李好学科专业计算机应用技术论文提交日期型：生：2每论文评阅人论文答辩日期矽肜．，夕多答辩委员会主席2013年5月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重废

2、由＆电太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。靴敝储獬：衍辩醐：州利一肘日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解重庞由＆电太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权重麽出E电太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学雠文储虢锄导师签名：捌f1锄j签字日期：2．,or

3、；年J月对日签字日期：沁“年厂月万日重庆邮电大学硕士论文摘要由于成像机制和外界因素的干扰，图像信息在获取、传输和处理的过程中常常会出现噪声。噪声的出现使得目标信息难以被区分和理解，为了不影响对图像的认识以及后续处理的结果，往往需要进行预处理过程，也就是对混在原始图像信息中的噪声进行去除，这即是图像去噪技术的目的。多年来专家学者们对去噪技术进行了深入的研究，发现传统的去噪方法常常忽略纹理细节信息与噪声的相似性，直接对图像进行滤除噪声的处理，不仅模糊了边缘，也造成了图像细节信息的丢失。基于偏微分方程(PartialDifferentialE

4、quation，PDE)的去噪方法以其完备的数学理论支撑受到了研究人员的青睐，图像去噪研究工作取得较大进展。本文利用分数阶偏微分方程和变分方法的相关理论，结合乘性噪声图像的不同建模方式，研究了去除图像乘性噪声的问题，并提出了两种分数阶变分去噪模型。这些模型不仅具有良好的去噪效果，而且能够保留图像的纹理细节信息。本文的主要研究工作包括以下内容：首先，针对医学超声图像特有的图像建模方式提出相应的去噪模型。将分数阶微分算子运用于模型的正则项，利用变分方法求解能量泛函最小值问题，并给出了相应的数值计算方法。该模型不仅能较好地抑制超声图像中的噪声

5、，而且能很好的保护图像的边缘细节特征，缓解了图像模糊，消除了传统整数阶方法常常出现的“阶梯效应”。其次，在普通乘性噪声建模方式的前提下对受泊松噪声污染的图像进行分析，结合分数阶微分方程与泊松分布的相关理论，利用贝叶斯后验估计提出了一种新的图像去噪模型。我们对模型进行了求解并给出了数值算法，从实验结果可以看出，该去噪模型不仅适用于泊松噪声的去除，同样也适用于其他含噪图像的复原。在提高峰值信噪比和降低相对误差率的同时，新模型算法的收敛速度有了很大的提高。关键词：图像去噪，乘性噪声，分数阶微分，变分方法，偏微分方程。重庆邮电大学硕士论文Abs

6、tractDuetothemechanismofimagingandoutsideinterference，imagesarealwayscorruptedbynoisesduringtheprocessofacquisition，transmissionandprocessing．Thesenoisedimagescallblockpeoplefromunderstandingtheinformationoftheobjective．Imagedenoisingtechniqueistoeliminatethenoiseinorder

7、toenhancetheunderstandingoftheimageSOthatfurtherprocessingcanbedone．Foryears，researchershaveimplementedthoroughstudyondenoisingtechniquesanddiscoverthattraditionaldenoisingmethodsaremainlytofiltertheimagebutmaketheborderoftheimagefuzzywhilefilteringthenoiseandhenceloseso

8、medetailsofthevein．Becauseofthemathematicalfoundation，denoisingtechniquesbasedonPartialDifferentialEqua