§4.1空间图形基本关系的认识.ppt

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1、§4.1空间图形基本关系的认识必修2第一章立体几何初步点空间图形线面他们之间具有怎样的位置关系?点点点线线线面面面启发引入ABCD记为：平面或平面ABCD或平面AC、平面BDABC记为：平面ABCO记为：圆面O平面的记法αα平面是无限延展的，我们见到的“平面”只是数学里所说平面的一部分，通常用平行四边形来表示平面.1.空间点与直线的位置关系有两种：①点在直线上Aa记作：bB②点在直线外记作：ABDCB’A’D’C’2.空间点与平面的位置关系有两种：ABDCB’A’D’C’①点在平面内记作：βOP②点在平面外记作：3.空间直线与平面的位置关系有三种：（1）直线在平面内——直线与平面有无数个

2、公共点。（2）直线与平面相交——直线与平面只有一个公共点。（3）直线与平面平行——直线与平面没有公共点。αaγcb∩β=Oc∥γβbo直线与平面的位置关系直线在平面内直线在平面外直线与平面相交直线与平面平行4.空间两条直线的位置关系有三种：abα①平行直线——在同一个平面内，没有公共点的两条直线。记作a//bbβaO②相交直线——在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线。记作：a∩b=o③异面直线——不同在任何一个平面内的两条直线。既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.NEXTBACK不同在一个平面内的两条直线叫做异面直线。1.异面直线的定义:定义中是指“任何”一个平面，是指找不到一

3、个平面，使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。注1例子：如图,在长方体中，判断AB与HG是不是异面直线？ABGFHEDCAB与HG不是异面直线。任何思考一2.平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？找不到一个平面使得直线a,b在同一共面内！结论NEXTBACKab1.直线a,b相交吗？不相交不平行3.能否找到一个平面,使得a,b两条直线都在这个平面内？αbaβαbaγab异面直线的画法：为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托.如何证明直线AB，a是异面直线？方法一（利用定义）：两条直线不同在任何一个平面内.方法二（特点）:两条直线既不相交、又不平行.想

4、一想：那些与BD是异面直线？ABDCB’A’D’C’下图长方体中平行相交异面②BD和FH是直线①EC和BH是直线③EB和HG是直线BACDEFHG说出以下各对线段的位置关系?NEXTBACKO5.空间平面与平面的位置关系有两种：（1）平行平面——没有公共点的两个平面。（2）相交平面——两个平面不重合，但是有公共点。αβ记作：α∥ββαa记作：α∩β=a记作：β∩γ=bβbγ牛刀小试练习没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？牛刀小试练习分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？牛刀小试练习A

5、BCDA1B1C1D1说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（4）AC和A1C1；（1）AB和CC1；（2）A1C和BD1；（3）A1A和CB1；（5）BC与平面A1C1；（6）B1C与平面AC；（7）AB与平面AC。课堂小结：1.空间点与直线的位置关系有两种2.空间点与平面的位置关系有两种3.空间直线与平面的位置关系有三种4.空间两条直线的位置关系有三种5.空间平面与平面的位置关系有两种P264作业：