空间图形基本关系的认识.doc

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1、4．1空间图形基本关系的认识教材：北师大版《必修2》第一章立体几何第四节第一课时安徽省亳州市二中张标一、三维目标1知识与技能：(1)学会观察长方体模型中点线面关系，并能结合长方体模型掌握五类位置关系的分类及有关概念（2）能用图形语言和符号语言表示五类位置关系（3）给定的空间图形能指出有关点线面的位置关系2过程与方法：（1）通过对长方体的观察，直观的了解点线面的位置关系，感受数学来源与生活，培养和发展空间想象能力（2）建立空间概念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃3情感、态度与价值观：（1）

2、了解三维空间图形的丰富多彩，但相互之间是普遍联系的，培养学生通过现象看本质的意识（2）结合三种语言的相互转换，体会数学图形的直观美和数学语言的简洁美二、教学重点与难点1、教学重点：点线面的位置关系分类及有关概念2、教学难点：“异面直线”的理解三、设计思路本章第一节完成了对简单几何体的整体认识，又在第二节直观图和第三节三视图中解决了怎样画和怎样看的问题，从本节开始，将使学生对立体图形有深一层次的认识，研究构成立体图形的的基本图形和它们之间关系的表达。学生在立体几何学习中的最大瓶颈是识图能力不足，有

3、鉴于此，笔者打算采用多媒体、板书、学生画图相结合的方式来设计本节课，以期达到理想的教学效果。四、教学方法：根据本节课的特点，运用“问题探究式”教学法。先由学生观察长方体中点线面的位置关系，再对问题步步深入地探究和解决，让学生主动参与到教学和学习活动中来，形成以学生为中心的探究性学习活动。教学手段：使用多媒体辅助教学，结合模型展示空间图形，增强直观性五、活动设计教学过程教学内容师生互动活动目标及说明复习旧知创设情境引入新课复习前三节的知识多媒体展示图片1．国家游泳馆“水立方”整体效果图2．立方体式

4、的建筑图3．学校教室1．点题：板书课题2．观察长方体模型，引导学生数一数它有几个顶点，几条棱，几个表面3．点、线、面的图形画法和符号表示(1)图形画法：●（2）符号表示：点：A，B，C，D，…线：a,b,c,m,n,…面：α，β，γ…师：同学们想一想我们前三节都学习了什么？生：思考师：提问个别同学，对错误的地方加以订正。生：回答师：加以总结。通过第一节的学习我们主要对简单几何体有了整体认识，而通过第二节直观图我们学会了怎样画几何体，通过第三节我们学会了怎样看几何体。师：下面我们来观察几副图，看一

5、看它们有哪些基本图形组成生：饶有兴趣的观看并思考师：提问师生互动：得出结论：基本图形点、线、面生：回答左侧问题师：引导学生阅读图1-45下的一段话，我们要注意生活中的线和面与数学中的有差别，长方体中棱只是直线的一部分，表面只是平面的一部分，这也给我们一种提示可以用线段表示直线，用平行四边行表示平面师：想一想我们怎样表示点、线、面的生：思考作答通过对前三节的复习巩固所学知识老师用简短的语言概括以期使学生从宏观上认识前三节立体几何的知识通过多媒体教学使学生形象直观的感受立体图形的美，引起学生学习的兴

6、趣生活中的线和面与数学中的有差别学生容易混淆，在此要明确规范学生的作图和符号表示，为新课做好铺垫教学过程教学内容师生互动活动目标及说明建构新知一、空间点与直线的关系1．关系：（1）点在直线上（2）点在直线外2．图形画法：·B·A3．符号表达：A∈a，Bb4．阶段反馈：观察图1-45（1）中A，B和a,b,c并用数学符号表达它们的关系。ABab二、空间点与平面的关系1．关系：（1）点在平面内（2）点在平面外2．图形画法：·A·Bα3．符号表达：B∈α，Aα4．阶段反馈：观察图1-45（1）（2）中

7、A，B和α，β并用数学符号表达它们的关系。师：我们用初中的树状图能分析点线面有几种关系吗？生：思考回答六种师：点与点的关系很明显，我们今天讨论后五种情形，先从简单的看起吧。请同学观察教室内的点，线关系如：黑板边框上的钉与边框等…生：思考，交流师：图形很容易画，请大家想一想能用数学符号表达点线关系吗？生：讨论得出用属于和不属于好师：请同学完成练习生：思考作答师：下面我们看一看空间点与平面有何关系？能和前面一样来研究吗？生：讨论，交流…师：提问检查学生的掌握情况师：请同学完成练习有几种关系学生完全可

8、以用树状图来分析，点线关系不难关键要规范符号表达此时老师要引导学生把直线看成点集检查学生的阶段学习成果有了前面点线关系做基础空间点与平面的关系可引导学生自学，但应指明还是从这三个不同的角度来考虑教学过程教学内容师生互动活动目标及说明建构新知难点突破三、空间直线与平面的关系1．关系：（1）直线在平面内：直线与平面有无数个公共点（2）直线与平面相交：直线与平面只有一个公共点（3）直线与平面平行：直线与平面没有公共点2．图形画法：aαbβBcγ3.符号表达：aα,bβ=B,c//γ4.阶段反馈：观察图