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1、量子力学-52.角动量量子化——电子绕核运动的角动量的取值量子化角量子数l=0，1，2，……,n-1电子绕核转动的角动量L的大小对同一个n——角动量L共有n个不同的值,但能量E相同l的取值受n的限制L可能的取值有：玻尔的量子化概念是正确的，但量子化条件需修正。按量子力学，l的取值，可取0，这时L的大小与玻尔的假定不同。这改动虽不大，但却是原则性的改动。23.角动量空间量子化——电子绕核运动的L的取向量子化角动量L的在外磁场方向Z的投影磁量子数ml=0,±1,±2,……,±lml的取值受l的限制对同一个l——角动量Z方向分量LZ共有
2、(2l+1)个不同的值,但总角动量L的大小相同这表明——角动量L在空间的取向有(2l+1)种可能性即电子绕核运动时轨道平面的空间取向不连续变化，只能取一些特定的方向3磁量子数ml=0,±1,±2L在Z方向的投影zL的大小例如:l=2电子角动量的大小及空间取向？z4量子数小结主量子数n=1,2,3,…，决定能量角量子数（轨道量子数）（副量子数）l=0,1,2…（n-1），决定角动量的大小的大小：磁量子数ml=0,±1,±2,…,±l决定的空向间取向52)能量只和主量子数有关1)电子的状态用量子数n,l,ml描述相当于3个自由度对应的
3、3个独立坐标讨论3)简并 简并态同一个主量子数,对应不同的角量子数和磁量子数，但都具有相同的能量，这种情况叫能级的简并。同一能级的各状态称简并态。例如：n=3的能级，共有几种简并态？6怎么得出的呢?角量子数l有n种取值n=3则l=0，1，2磁量子数ml有2l+1种取值即：每种角动量的空间取向有2l+1种l=0(1种)——（3,0,0）l=1(3种)——（3,1,0)(3,1,1)(3,1,-1)l=2(5种)——(3,2,0)(3,2,1)(3,2,-1)(3,2,2)(3,2,-2)所以共9种简并态。例如：n=3的能级，共有9种
4、简并态7二.斯特恩—革拉赫实验（1921）——证明角动量空间量子化的首例实验量子化即量子化每个角动量对应一个磁矩磁矩角动量磁矩在非均匀磁场中会受力,发生偏转磁矩分立偏转角度分立磁矩连续偏转角度连续实验基本思想:令原子通过非均匀磁场8NS准直屏基态Ag原子磁铁实验装置9F取分立的值分立的沉积线μZ取分立的值μ空间量子化空间量子化角动量SNF10结论2)也出现了疑问？理论上:角动量空间应分立(2l＋1)条，奇数条但实验只出现2条，偶数条，怎么解释？说明我们对原子的描述还不够完全3)若角动量量子数取半整数，就可出现偶数条1)出现了分立现
5、象——说明角动量确实空间量子化11三.电子自旋1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹米特（S.Goudsmit）为了解释原子光谱的精细结构(光谱双线)提出了大胆的假设：电子不是点电荷，它除有轨道角动量外，还有自旋运动。电子带负电，自旋磁矩的方向和自旋的方向应相反电子由于自旋具有固有的角动量—自旋角动量相应的磁矩—自旋磁矩12电子自旋角动量大小S在外磁场方向的投影s—自旋量子数电子自旋角动量在外磁场中的取向ms——自旋磁量子数ms的取值个数为2s+1=2ms=±1/2则s=1/2，13轨道角动量自旋角动量—自旋磁量子
6、数自旋角动量的性质——自旋量子化l=0,1,2…(n-1)—自旋量子数角量子数—磁量子数—14四.四个量子数（表征电子的运动状态）2.副量子数l(0，1，2，…….,n-1)3.磁量子数ml(0，±1，±2，…….,±l)4.自旋磁量子数ms(±1/2)大体上决定了电子能量决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响决定电子轨道角动量在外磁场中的空间取向决定电子自旋角动量在外磁场中的空间取向1.主量子数n(1,2,3,……)15四个量子数小结电子自旋角动量在磁场中可能的取向谱线精细结构自旋磁量子数“轨道”角动量在磁场中可能的取向,
7、能级分裂磁量子数确定的能级角动量的可能取值,对总能量有一定影响角量子数电子能量的主体主量子数161)四个量子数在氢原子部分已说明电子的状态用量子数n,l,ml描述相当于3个自由度考虑自旋后还有2种可能相当于还需一个自由度来表征所以电子的状态应用（n，l，ml，ms）描述讨论172)简并态在考虑了自旋后电子n=3态共有几种简并态？角动量有3种每种角动量空间取向有2l+1种电子还有2种自旋所以共有18种一般结论:简并态2n218n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ2818一.泡利不相容原理(1925年)
8、在一个原子中,不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态，即它们不能具有一组完全相同的量子数（n，l，ml，ms）。容纳电子的最大数目§15-8原子的电子壳层结构19原子处于正常状态时，每个电子都优先占据可能的最低能级二.能量最小原理能级高低主
