《二次函数》教案.docx

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1、《二次函数》教案计划学章节名称二次函数1课时时1．本章通过章前图中的问题以及三个现实问题引入二次函数的概念，通过例2使学生理解和掌握二次函数的解析式、自变量的取值范围和自变量与函数值的对应学习内容关系，表2—1是函数的列表表示法。分析2．由于二次函数的概念的引入避免了抽象的函数定义，因此利用待定系数法是确定二次函数的基本方法。处于这一阶段的学生，对函数概念及待定系数法确定函数解析式有一定的基础，学习者分对二次函数的概念理解有一定的难度，在教学过程中可适当的运用课件演示、具体析问题情境的引导让学生感到概念和结论

2、的得出是水到渠成的，自然的，而不是强加教学目标教学重点于人的，有利于学生认识数学内容的实际背景，引发他们的学习兴趣。课程标准：知识与技能：①理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式；②会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围；③会用待定系数法求二次函数的解析式。过程与方法：①让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程；②使学生进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系，发展概括及分析问题、解次问题的能力。情感、态度与价值观：通过具体实例，让学

3、生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点。理解二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c）是常数，且a≠0）的概念及解析式。解决措施：利用丰富的具体问题情境的引导让学生感到概念和结论的得出是水到渠及解决措成的，以及例题与习题练习对待定系数法的熟练掌握。施教学难点及解决措施本课的“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的抽象概括能力。解决措施：由于学生解决实际问题能力较弱，对实际问题中的数量关系有疑惑，为此重在学生自己分析交流，教师

4、启发来解决疑点。教学思路：这节课主要通过数学建模的过程来实现，思路如图所示：教学设计思路感知函数数学模型函数模型建构与拓展实际问题背景实际问题再现、回归依据的理论任何一个数学概念和结论的引入，总有它的现实或数学理论发展的背景或数学发展历史上的背景，因此，我们在教学内容的选择上，强调背景，展现过程。信息技术应用分析媒体内容与形知识点学习水平使用方式使用效果式了解函二次函数、一次函数、数概念的形激发学生的反比例函数等成学习兴趣，提高学概念计算机、投影仪使用投影仪显示出演生的课堂学习效待定系显示内容并演示示文稿

5、的内容会用待定率；数法是确定系数法求一次二次函数的函数解析式。基本方法。教学过程教教所教师活动学生活动设计意学学用图环内时节容间创设在已3问题具有分情列表钟境，法求激发函数学生值直的热观感情知的基础上，认识二次函数的最值与函数图像幻灯展示（师）问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？一边长1234567另一边长矩形面积s=问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算

6、篮球达到最高点时的高度？(板书课题)；让学生先动手计算，思考二次函后回答：数概念的理解十分重要，是本节课的难点，通过填表和思考的配套演示可以让学生更形学生思考、观察并回答象、更充分地在观察中发现问题的答案，使得知识的体会深刻；列二1、先个体探求，尝试写教学中合次函1请用适当的函数解析式表示下出y与x之间的函数解析式。有效的借助作数解5列问题中情景中的两个变量y与x2、上述三个问题先易多媒体的应学析式分之间的关系：后难，在个体探求的基础上，用，习得出钟（1）面积y(cm2)与圆的半径二次x(Cm)函数(2)王

7、先生存人银行2万元,先概念存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文x两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(cm),种植面积为y(m2)111x3上述三个函数解析式经化简后都具y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式.板书：我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadraticfuncion)称a为二次项系数，

8、b为一次项系数，c为常数项，请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项小组进行合作交流，共同探从而增讨。强问题出示（1）y=πx2的直观性、（2）y=2000(1+x)2=生动性；在20000x2+40000x+20000教法设计上(3)y=引导学生自(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112主、合作，通过三个函数关系式的建立，感受归纳、类比的数学建模的过程，尝学生回答并且