《分式的乘除法》教案.docx

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1、《分式的乘除法》教案1教学目标：知识目标：经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性．能力目标：会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题．情感目标：培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值．教学重难点：难点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用．重点：运算结果应是最简分式．教学过程：(一)情境导入1、提出问题，引入课题问题1：一个长方体容器的容积为V，地面的长为a，宽为b；当容器内的水的高度占容器的m/

2、n时，求水面的高是多少，(引出分式乘法的学习需要)．答案：vm．abn问题2：大拖拉机m天可耕地a公顷，小拖拉机n天可耕地b公顷，求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几倍，(引出分式除法的学习需要)．ab答案：．mn2、类比联想，探究新知师生活动：首先让学生计算式子(1)315(2)3155252解后反思：(1)式是什么运算？依据是什么？(2)式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？(如果有困难教师应给于引导)(学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则)教师加以肯定，并指出与

3、分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则．引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法．提出问题，让学生大胆去猜想．多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题．观察下列运算24245252353579=97242525525959353434797272(二)解读探究1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则．两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再

4、与被除式相乘．(让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力．)2、乘法法则运用多媒体示题并解答．学习例1，理解和巩固分式乘法法则．并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式．例1计算：()3a2y2；ab2(2c).13a2(2)4c4y3a2b(1)3a2y23a2a2y；4y3a24y3a22a(2)ab2(2c)ab22cb.4c3a2b4c3a2b6a注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式．3、除法

5、法则运用学习例2，多媒体示题和答案．巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式．例2计算(1)3xy26y2；(2)(a2a2(3)xx22x.xb)(b)；yy3y226y22x3xy2x12(1)3xyx3xy6y26y22x；(2)(a2)(a)2=(a2)a2(a2)b2bbbb2ba2a2b2b；ba2()xx22xxx2y2x2.33y2yy32x2y2yy(三)巩固练习完成随堂练习．重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本

6、性质约分化简分式，学生可以看书．(四)学习小结(1)内容总结1．分式乘除法的法则与分数乘除法的法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．2．从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法．将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置．(2)方法归纳在本节课的学习过程中，你有什么体会？《分式的乘除法》教案2教学目标：知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除

7、有关的实际问题．过程与方法：通过由分数的乘除法运算类比得出分式的乘除法运算，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识．情感态度与价值观：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验．教学重、难点：教学重点：分式乘除法的法则及应用．教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算．教学过程：1、分式的乘除法法则乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式

8、相乘．用式子表示为：acacacadadbdbdbdbcbc3、例题分析，应用新知例3．计算：解：(1)xy50x2y2；10xyx2y2(2)a1a21；(3)x2x24y2(x2y)2.a2a242xyy2xyxy50x2y2xy50x2y2=5xy(1)x2y2=(xy)(xxy；10xy10xyy)(2)a1a21=a1a24=a1(a2)(a2)=a2；a2a24a2a21a2(a1)(a1)a1(3)x24y2(x2y)2x2