《勾股定理》教案.docx

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1、《勾股定理》教案教学内容一、认识勾股定理，简单的掌握勾股定理的基本内容.二、勾股定理的逆定理的基本含义.教学过程一、勾股定理的认识与掌握2000年前，古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯发现这个定理的.那么毕达哥拉斯究竟发现了怎样的现象呢？那么你能从这里面发现怎样的关系呢？三个正方形的面积有怎样的关系呢？下图中的各组图形面积之间都有上述的结果吗？那么，在上面的图形中我们除了看见正方形以外，你能看见其他的图形吗？你能用边长表示几个正方形之间的面积关系么？问题一：请分别计算出图中正方形A、B、C的面积，看看能得出什么结论？问题二：如果用a，b，c分别表示三个正方形的边长，三者之间的面积关系如何表

2、示？由三个正方形所搭成的直角三角形三边存在怎样的关系？勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2.二、例题讲解：例1.如图，电线杆AC的高为8m，从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳AB的长度是多少？例2.(中国古代数学问题)如图，有一架秋千，当静止时其踏板离地一尺；将踏板向前推进两步(一步是指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺)并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺.求绳索的长度.三、总结：直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方.