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1、广东省揭阳一中、潮州金山中学2014年高三第三次模拟预测联考数学（理）试卷本试卷共4页，21题，满分150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卷密封线内。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。3、答案一律写在答题区域内，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。参考公式:22xn2标准差公式：s1x1xx2xxn一、选择题（满分40分）1.i是虚数单位，i（）1iA．11iB．11iC．11iD．11i222222222.命题“若α=，则tanα=1”的逆否
2、命题是（）4A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠144C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=443.ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．下列四个命题中，正确的是（）A．已知命题p:xR,tanx1；命题q:xR,x2x10．则命题“pq”是真命题B．已知服从正态分布N0,2，且P220.4，则P20.3C．设回归直线方程为y22.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位D．已知直线l1:ax3y10,l2:xby
3、10,，则l1l2的充要条件是a3b已知向量a1,cos,b1,2cos且ab则（）5.,cos2=A．1B．01D．2C．226.在等差数列{an}中，已知a3a916，则该数列前11项和S11（）(A)58(B)88(C)143(D)176xy307.若函数y2x图像上存在点（x，y）满足约束条件x2y30，则实数m的最大值为（）xmA．1B.2C.3D.122x1,x2R且8．对于正实数，记M为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：x2＞x1,有-（x2-x1）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）.下列结论正确的是（）A.
4、若f(x)M1,g(x)M2,则f(x)g(x)M12wB.若f(x)M1,g(x)M2,且1＞2，则f(x)g(x)M12C.若f(x)M1,g(x)M2,则f(x)g(x)M12D.若f(x）M1,g(x)f(x)MM2且g(x)0,则1g(x)2二、填空题（满分30分）（一）必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答．9．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差s（克）（用数字作答）．10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.开始输入m,n求m除以
5、n的余数rmn题（10）图nr11.如图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入m11077，n2014，则输出否r0?是输出mm．结束（注：框图中的的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）题（11）图12．过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，点O是原点，若AF3，则AOB的面积为.13．非空集合G关于运算满足：（1）对任意a、bG，都有abG；（2）存在cG，使得对一切aG，都有accaa，则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G{非负整数}，为整数的加法。②G{偶数}，为整数的乘
6、法。③G{平面向量}，为平面向量的加法。其中G关于运算为“融洽集”的是（写出所有“融洽集”的序号）（二）选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做其中一题,两题全答的,只计前一题的得分。14.如图,在ABC中,C900,A600,AB20,过C作ABC的外接圆的切线CD,BDCD,BD与外接圆交于点E,则CD的长为__________15.在极坐标系中,点(2,6)到直线sin2的距离等于_______.三、解答题（本大题共6小题，满分80分）16．（本题满分12分）已知函数f(x)2sin(x),其中常数(0);（I）若yf(x
7、)图像与y2图像交点的最小距离为，求的值；3（Ⅱ）若4，将yf(x)图像向右平移，向上平移1个单位得到yg(x)图像，求g(x)在区间(0,5)1212上的值域。17．（本题满分12分）我校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的数学竞赛成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,（I）根据频率分布直方图估计我校数学竞赛成绩平均分；（Ⅱ）我校高一（1）班有60名学生，根据频率题（17）图分布直方图，从80分以上的学生中任取2名
8、学生，记90分以上的人数为X，求X的分布列及数学期望。18．（本小题满分14分）如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，AB2，BAD120,PA平面ABCD，M,N分别是BC,PC的中点。P（I）证明：AM平面PAD；（Ⅱ）
