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《福建省厦门第一中学2015年高三上学期期末考试数学试卷(文)-1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省厦门第一中学2015年高三上学期期末考试数学试卷（文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给的四个选项中有且只有一个答案是正确的1、已知集合A{0,1,2},B{x
2、x20}
3、，则ABA.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}2、向量a(1,m),b(2,4)，若ab(为实数），则m的值为A.2B.-2C.1D.1223、函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x21，则f(1)A.1B.-1C.2D.-24、若(,),sin(3，则tan)25
4、A.443D.33B.C.-434x05、若关于x,y的不等式组xy0，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数kkxy10的值为A.1B.2C.3D.46、如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱BC上的一点，则三棱锥D1B1C1E的体积等于1531A.B.C.D.312667、过双曲线C：x2y21的左焦点作倾斜角为的直线l，则直线l与双曲线C的交点496情况是A.没有交点B.只有一个交点C.两个交点都在左支上D.两个交点分别在左、右支上8、已知m∈R，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在（0，+∞）
5、上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于A.34B.41C.52D.21510、已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，f(1)f(2)3，令g(x)(x1)f(x)，则不等式g(x)3x3的解集是第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置11、抛物线y24x的准线方程是12、将函数f(x)cosx的图象向右平移个单位
6、，得到函数yg(x)的图象，则g()6213、函数yx4(x1)的最小值是x114、数列{an}中，a11,an1an1，则该数列的前22项和等于2an15、如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则AEAF的最大值是16、点P(x,y)在直线ykx2上，记T
7、x
8、
9、y
10、，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数k的取值是三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答17、（本小题满分12分）数列{an}中，a11,a48（1）若数列
11、{an}为等比数列，求a7的值（2）若数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn。已知nn6，求n的值Sa18、（本小题满分12分）已知圆M：(x2)2y216，椭圆C：x2y21(ab0)的右焦点是圆M的圆心，a2b22其离心率为（1）求椭圆C的方程（2）斜率为k的直线l过椭圆C的左顶点，若直线l与圆M相交，求k的取值范围19、（本小题满分12分）已知函数f(x)sin2x2cos2x1（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间（2）已知△ABC三边所对的角分别为A,B,C，若Aa,b,cf()2,b2，且△的面ABC2积为1
12、，求a的值20、（本小题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点（1）证明：AE//平面BDF（2）点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由21、（本小题满分14分）某地汽车最大保有量为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量x（单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量。已知汽车的年增长量为y（单位：万辆）和实际保有量与空置率的乘积成正比，比例系数为k(k0)（1）写出
13、y关于x的函数关系式（2）求汽车年增长量y的最大值（3）当汽车年增长达到最大值时，求k的取值范围22、（本小题满分14分）已知函数f(x)x3bx2cx(b,cR)，其图象记为曲线C（1）若f(x)在x1处取得极值为-1，求b,c的值（2）若f(x)有三个不同的零点，分别为x1,x2,x3，且x3x2x10，过点O(x1,f(x1))作曲线C的切线，切点为A(x0,f(x0))（点A异于点O）①证明：x0x2x32②若三个两点均属于区间[0,2)，求f(x0)的取值范围x0
