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《广东省南澳县南澳中学2015年高三上学期期末考试数学试卷(文)-1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省南澳县南澳中学2015年高三上学期期末考试数学试卷（文）考试时间：120分钟。满分：150分一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M{x
2、3x1}，N{3,2,1,0,1}，则MN（）A{2,1,0,1}B{3,2,1,0}C{2,1,0}D{3,2,1}2．设z1i，则
3、z
4、()i1A.1B.2C.3D.22223．函数y1的定义域为（）log2(x2)A．(,2)B．(2,)C．(2,3)(3,)D．(2,4)(4,)4．已知a是第二象限角,sina5
5、,则cosa（）13A．12B．5C．5D．12131313135．执行如图所示的程序框图,若输入n8,则输出的S（）A．4B．6C．8D．10979116．已知数列an满足3an1an0,a24,则an的前10项和等于3（）A．-61-3-10B．11-3-10C．31-3-10D．31+3-109xy10,7．设x,y满足约束条件xy10,，则z2x3y的最小值是（）x3,A7B6C5C38．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm39.设椭圆C:x2y
6、21(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2，P是C上的点，PF2F1F2，a2b2PF1F230，则C的离心率为（）A3B1C1D3323610.当x[2,1]时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[5,3]B9．[6,2]D．[4,3]．[6,]C8二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为20,40,40,60,60,80,820,100,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数
7、是12.已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2,1)、D(3,4),则向量AB在CD方向上的投影为13.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x[1,1)时，f(x)4x22,1x0,，则f(3)____________。x,0x1,2xOy中,若直线l1x2s1,(s为参数)和直线l2xat,14.在平面直角坐标系:s:(t为参数)平行,则常yy2t1数a的值为_____15.如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知AC,PD=2DA=2,则PE=______.三解答题：16．在△ABC中,内角A
8、,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA3csinB,a=3,cosB2.3(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求sin2B的值.317．有7位歌手(1众评委分为5组,至7号)参加一场歌唱比赛各组的人数如下:,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大组别ABCDE人数5010151550000(Ⅰ)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取6人数(Ⅱ)在(Ⅰ)中,若A,B两组被抽到的评委中各有
9、2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.18．已知等差数列{a}的前n项和S满足S0,S5.nn35(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{1的前n项和.}a2n1a2n119．如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,BAD60.已知PBPD2,PA6.(Ⅰ)证明:PCBD(Ⅱ)若E为PA的中点,求三菱锥PBCE的体积.20.已知椭圆C:x2y21(ab0)的左焦点F(1,0)，离心率为2。a2b22（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设P(1,0),Q(5,0)，，过P的直线l交椭
10、圆C于A,B两点，求OAOB的值。421.已知函数f(x)x1a(aR,e为自然对数的底数).ex(1)若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值;(2)求函数f(x)的极值;(3)当a1的值时,若直线l:ykx1与曲线yf(x)没有公共点,求k的最大值.广东省南澳县南澳中学2015年高三上学期期末考试数学试卷（文）答题卡题号一二1617181920总分得分二、填空题（每题5分，共30分）11.12.13.14.15.三、解答题：16．（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分14分）19．（本小
11、题满分14分）20．（本小题满分14分）21．（本小题满分14分）广东省南澳县南澳中学2015年高三上学期期末考试数学试卷（文）答案一．选择题：1.C2.B3.C4.A5.A6.
