陕西省府谷县麻镇中学2015年高二上学期期末考试数学试卷.docx

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1、绝密★启用前陕西省府谷县麻镇中学2015年高二上学期期末考试数学试卷考试范围：数学选修2-1；考试时间：120分钟；命题人：李娜题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡第I卷（选择题共50分）评卷人得分一、选择题（本题包括10个小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1．以下判断正确的是（）A.x>5是命题B．命题“存在xR,x2x10”的否定是“任意xR,x2x10”.C.命题“在ABC中，若AB,则sinAsinB”的逆命题为假命题.D.“b0”是“函数f(x)ax2bxc是偶函数”的充要条件.

2、2..若集合A1,m2，集合B3,9，则“m3”是“AB9”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3..与向量(3,4,5)共线的单位向量是（）A.(32,22,2)B.(32,22,2)和(32,22,2)105210521052C.(32,22,2)D.(32,22,2)和(32,22,2)1052105210524.将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足BP1BA1BCBD,则BP的22值为（）A.3B.2C.102D.92445.到两定点F1(2,0)和F2(2,0)的距离之和为4的点M的轨迹是：（

3、）A、椭圆B、线段C、圆D、以上都不对6.已知椭圆与双曲线x2y21的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的412离心率等于()3B.4C.53A.5D.4547.设双曲线x2y21(a0,b0)的虚轴长为２，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为()a2b2A．y2xB．y2xC．y1x22D．y2x8.已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是（）A．1B．7C．3D．155529.已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若AEAA1xAByAD，则x,y的值是（）A．x11B．x1,

4、y1C．x1D．x1,y12,y2,y122若焦点在x2y21的离心率为1，则m=（）10.x轴上的椭圆m22A．3B．3C．8D．2233选择题答题卡题号12345678910选项第II卷（非选择题共100分）评卷人得分二、填空题（本题包括5个小题，共25分）11.命题“xR,x2x20”的否定：．12.向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为.13.抛物线y4x2的焦点坐标为_________________.14.已知F是C椭圆的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF2FD，则C的离心率为．15.已知抛物线y28x的焦

5、点是双曲线x2y2a231(a0)的右焦点，则双曲线的渐近线方程为．评卷人得分三、解答题（本题包括6个小题，共75分）16.（本题满分13分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1ABAC2，ABAC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，且A1PA1B1.（1）证明：无论取何值，总有AMPN；（2）当1时，求平面PMN与平面ABC所成锐二面角的余弦值.217.(本小题满分12分）已知过点M(p,0)的直线l与抛物线y22px(p0)交于A，B两点，且2OAOB3，其中O为坐标原点．(1)求p的值；(2)当AM4B

6、M最小时，求直线的方程．18.（本题满分14分）已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.（1）求抛物线方程；（2）过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标；19.（本小题满分12分）已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，且经过点(4，10)．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）求双曲线的顶点坐标，焦点坐标，渐近线方程。20.（本题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QAAB12PD1．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面

7、DCQ；（Ⅱ）求二面角Q—BP—C的余弦值．21.（本题满分12分）已知命题p：关于x的方程x2mx10有两个不等的负实根；命题q：关于x的方程4x24(m2)x10无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.参考答案一、选择题：1-5DADAB6-10BABAB二、填空题：11.任意x属于实数，X2—X+2<=012.90°13.,10，16314.e315.y3x三、解答题：16.解：以A为坐标原点，分别以AB,AC,AA1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，zxy则A1（0，0，2），B1（2，0，2