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1、黑龙江省鹤岗一中2013年高一上学期期末考试数学（理）试卷一．选择题：（每题5分，共60分）1．已知cosx1，且x0,2，则角x等于()2A.2或4B.3或2C.2或2D.2或33333332．已知2,,sin3,则tan的值等于（）54A．1B．1．7．777CD3．设扇形的周长为4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.2C.3D.44.sin470sin170cos300等于()cos170A.1B.1C.3D.322225.若0x2，1sin2xsinxcosx，则x的取值范围是（）A.0,B.,5C.2,35,2D.0,37,24444446．一个正方形
2、边长为1,延长BA至E，使AE1，连接EC,ED，则sinCEDA.310B.5C.5D.10（）101510107．函数f(x)Asin(x)（其中A0，）的图象如图所示，为了得到f(x)图象，2则只需将g(x)sin2x的图象（）A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位66C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位31，则tan38．已知0,,sincos等于()A.33454B.C.D.44339．设a1cos703sin70,b2tan190,c1cos720,则有()221tan21902A.bacB.abcC.acbD.cba10.k1k1与函数ytan2x的图像不相
3、交,则k若直线x24A.1B.3C.1或3D.1或3()44444411.若函数f(x)Asin(x)1(0,)对任意实数t，都有f(t)f(t3)，记3g(x)Acos(x)，则g()（）1311A.B.C.1D.12212．设aR，f(x)cosx(asinxcosx)cos22x满足f()f(0)，当x4,11时，324则f(x)的值域为（）A.1,2B.2,3C.3,2D.2,2二．填空题:（每题5分,共20分）13．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x0,时，f(x)sinx，则f(5)=.2314．设f(sinxcosx)sinx
4、cosx，则f(cos6)=．4，则cos(2x15．若cos(x)sinx)＝．65316．给出下列命题：①函数ycos(2x2)是奇函数;②存在实数,使得sincos3;352③若,是第一象限角且,则tantan；④x是函数y)的一条对称sin(2x84轴方程;⑤函数ysin(2x)的图像关于点(,0)成中心对称.把你认为正确的命题的序号312都填在横线上______________.三、解答题:sin()cos3tan17.(本题10分)已知f()2sin(5)tan22（1）化简f()；（2）若是第三象限角，且cos1，求f()的值；25（3）若2011，求f()的值．318.
5、(本题12分)设函数f(x)sin(2x)3sin2x3cos2x333(1)求f(x)的最小正周期及其图像的对称轴方程；(2)将函数f(x)的图像向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图像，求g(x)在区间3,的值域.6319.(本题12分)已知sin310，cos()25，且02105（1）求tan2；（2）求.20.在ABC中，ABC，B600，sinAsinC2cos(AC)2，22（1）求A,C大小；（2）当x0,时，求函数ysin(2xA)的最值．221．(本题12分)已知函数f(x)2cos2x23sinxcosxa，且当x0,时，f(x)的最小6值为2.（1）求a的值，
6、并求f(x)的单调增区间；（2）将函数yf(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的1倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数yg(x)，212求方程g(x)2在区间0,2上的所有根之和.22．(本题12分)如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB1BC2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MNBC.，（1）设MOD30，求三角形铁皮PMN的面积；（2）求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值.鹤岗一中2013年度上学期期末考试高一数学试题(理科)答案一、:1-----6AABBDD7------12BBACCD二、填空
7、：13．314．115．716．（1）、（4）8252三、解答：．解（）sinsintan()＝cos⋯⋯⋯.4分17:1f()sintan2（2）∵cos()1，∴sin1cos1sin21126255255∵是第三象限角，cos1sin21126255∴f()cos()cos26⋯⋯⋯⋯⋯7分5（3）∵201167033∴f()cos＝cos(6703)＝cos＝1⋯⋯⋯⋯⋯.10分3218．(1)解：∵f(x)sin(2x)3sin2x3
