【同步练习】《二元一次不等式(组)与平面区域》(人教).docx

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1、《二元一次不等式（组）与平面区域》同步练习◆一、选择题1．图中表示的区域满足不等式()A．2x＋2y－1＞0B．2x＋2y－1≥0C．2x＋2y－1≤0D．2x＋2y－1＜0x≥0，42．若不等式组x＋3y≥4，所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两3x＋y≤43部分，则k的值是()7343A.3B.7C.3D.43．已知点(3,1)和(－4,6)在直线3－2y＋＝0的两侧，则a的取值范围是()xaA．＜－1或＞24B．－24＜＜7aaaC．－7＜a＜24D．a＜－24或a＞72x－y－2≥0，4．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组x＋2y－1≥0，所表示的区域上

2、一动3＋－8≤0xy点，则直线OM斜率的最小值为()A．2B．1C1D1．－3．－2x－y≥0，5．若不等式组2x＋y≤2，a的取值范围是表示的平面区域是一个三角形，则y≥0，x＋y≤a()4A.3，＋∞B．(0,1]44C.1，3D．(0,1]∪3，＋∞＋－11≥0，xyD.ya6．设不等式组3x－y＋3≥0，表示的平面区域为若指数函数＝x的图象上存5x－3y＋9≤0在区域D上的点，则a的取值范围是()A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3，＋∞)◆二、填空题◆7．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨

3、、B原料3吨．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，那么该企业生产甲、乙两种产品的数量满足的关系式为__________________。x≤0，8．若A为不等式组y≥0，表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动y－x≤2直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为________。x≥0，9．记不等式组x＋3y≥4，所表示的平面区域为，若直线＝a(x＋1)与D有公Dy3x＋y≤4共点，则a的取值范围是________。◆三、解答题◆10．一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元，又

4、知其他费用最少需支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱？请用不等式(组)表示出来，并画出对应的平面区域。x－y＋8≥0，11．设不等式组x＋y≥0，Q表示的平面区域是。x≤4(1)求Q的面积S；(2)若点M(t,1)在平面区域Q内，求整数t的取值的集合。12．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0相交于P、Q两点，且P、Q关于直线xkx－y＋1≥0，＋y＝0对称，则不等式组kx－≤0，表示的平面区域的面积是多少？myy≥0答案和解析1、答案：B2、答案：A解析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分(含边界)所示。由于直线4

5、4y＝kx＋3过定点(0，3)，因此只有直线过AB的中点时，4直线y＝kx＋3能平分平面区域。15因为A(1,1)，B(0,4)，所以AB的中点M(2，2)。当y＝kx＋4过点(1，5)时，5＝k＋4，所以k＝7。32222333、答案：C解析：：要使点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，必须且只需(3×3－2×1＋a)[3×(－4)－2×6＋a]＜0即可，由此解得－7＜a＜24。4、答案：Cx＋2y－1＝0，解析：由得M(3，－1)．3x＋y－8＝0，1此时直线OM的斜率最小且为－3。5、答案：Dx－y≥0，解析：不等式组2x＋y≤2，y≥0表示的平面区

6、域如图阴影部分(含边界)所示，22求得A，B两点的坐标分别为3，3和(1,0)，若原不等式组表示的平面区域是一个三角4形，则a的取值范围是0＜a≤1或a≥3。6、答案：A解析：作出不等式组表示的平面区域D，为如图阴影部分所示。x＋y－11＝0，由3x－y＋3＝0，得交点A(2,9)。对于y＝x的图象，当0<<1时，没有点在区域D上。aa当a>1，y＝ax恰好经过A点时，由a2＝9，得a＝3。要满足题意，需满足a2≤9，解得1

7、a从－2连续变化到1时扫过的区域为四边形ODEC所围成的区域。又D(0,1)，B(0,2)，13E－2，2，C(－2,0)。17S四边形ODEC＝S△OBC－S△BDE＝2－4＝4。19、答案：2，4解析：不等式组所表示的平面区域D为如图所示阴影部分(含边界)，4且A(1,1)，B(0,4)，C0，3。直线y＝a(x＋1)恒过定点P(－1,0)且斜率为a。1由斜率公式可知kAP＝2，kBP＝4。若直线y＝a(x＋1)与区域D有公共点，1数形结合可得2≤a≤4。10、解：不妨设用餐费为x元，其