【同步练习】《41二元一次不等式（组）与平面区域》（北师大）

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1、1^,2,3,5,8,13,24,34；《3.2基本不等式与最大（小）值》同步练习♦选择题I.不等式x+3y-l<0表示的平面区域在直线x+3y-l=0的（）B.右下方A.右上方C.左下方D.左上方2.不等式x—y+1>0表示的平面区域是（）3.不等式组［（"一）‘+5）"+"'0表示的区域是一个（）004.直线2x+y—10=0与不等式组07表示的平面区域的公共点有（）x-y>-24x+3.y<20A.0个B.1个C.2个D.无数个5.原点和点（1,1）在直线x+y-«=0两侧，则a的取值范围是（）A.«<0或ci>2B.

2、a=2或a=0C.0-,表示的平面区域内整点的个数是.y>Q♦解答题9.画出下列不等式表示的平面区域。（1）兀一），+1<0（2）2兀+3〉，一630x+y<510.画出不等式组3表示的平面区域x+2y>0答案与解析♦选择题1.［答案］C［解析］画出不等式无+3)，—1〈0表示的平面区域如

3、图所示。y2.［答案］B［解析］将点(0,0)代入不等式，得1M0成立，排除C、D,将点(-2,0)代入不等式,得一1N0,不成立，排除A,故选B。3•［答案］C［解析］画图可知，如图.2.［答案］B［解析］本题考查不等式(组)表示平血区域，考查学生分析问题的能力.不等式(组)表示可行域的画法，“直线定界，特殊点定域”。可行域如图所示。由于一2<--,且直线2兀+>，—10=0过(5,0)点，所以交点个数为1个，是(5,0)o3.［答案］C［解析］根据点(0,0)和点(1,1)位于直线x+y—a=0的两侧可得(一小(2—°)〈0,解得0

4、22.［答案］B［解析］如图，作出可行域,AABC的面积,即为所求,易得A(1,2),B(2,2),C(3,0),则Sz4〃c=—X1X2=12y、x+y-3=OO%Vx2x+y-6=0♦填空题7.［答案］(—8,-1)U(1,+8)2［解析］•・・(2°+1)(加一3)>0,:.a<一丄或d>l2&［答案］5［解析］兀=0时0©<1,・•・可取(0,0)x=l时0今<2,・・・可取(1,0),(1,1)4x=2时,可取(2,0),(2,1)・・・有下列整点(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),共5个。♦解答题9.［

5、解析］⑴画出直线龙一〉，+1=0(画成虚线)，取原点(0,0),代入x—〉，+1,得0—0+1=1>0,二原点不在a*—y+1<0表示的平面区域内，不等式兀一y+1>0表示的平面区域如图⑴所示。(2)画出直线2x+3〉，一6=0(画成实线)，取原点(0,0),代入2x+3>—6,得2X04-3X0—6=—6<0,・：原点不在2x+3y—6^0表不的平面区域内，・・・不等式2x+3y—620表示的平面区域如图⑵所示。yx-j*l=O匚1o9.［解析］不等式兀+yW5表示直线x+y=5及其左下方的区域,不等式x—2y>3表示直线x-2y=3右下方

6、区域，不等式x+2y>0表示直线兀+2y=0及其右上方区域,故不等式组表示的平面区域如图所示。