2005年普通高考全国数学卷(一)考区(河北文科卷)

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1、2005年普通高考全国数学卷（一）考区（河北文科卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互

2、斥，那么球是表面积公式2P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR如果事件A、相互独立，那么其中R表示球的半径P(A⋅B)=P(A)⋅P(B)球的体积公式43如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V=πR3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径kkn−kP(k)=CP(1−P)nn一．选择题（1）设I为全集，S、S、S是I的三个非空子集，且S∪S∪S=I，则下面论断正确123123的是（）（A）CS∩（S∪S）=Φ（B）S⊆（CS∩CS）I1231I2I2（C）CS∩CS∩CS）=Φ（

3、D）S⊆（CS∪CS）I1I2I31I2I2（2）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（）（A）82π（B）8π（C）42π（D）4π32（3）函数f(x)=x+ax+3x−9，已知f(x)在x=−3时取得极值，则a=（）（A）2（B）3（C）4（D）5（4）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且∆ADE、∆BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）23（A）（B）3343（C）（D）322x23（5）已知双曲线−y=1(a>0)的

4、一条准线为x=，则该双曲线的离心率为（）2a2336（A）（B）（C）（D）2222332π1+cos2x+8sinx（6）当0

5、（A）(−∞,0)（B）(0,+∞)（C）(−∞,log3)（D）a(log3,+∞)a⎧y≥x−1（9）在坐标平面上，不等式组⎨所表示的平面区域的面积为（）⎩y≤−3x+1332（A）2（B）（C）（D）222A+B（10）在∆ABC中，已知tan=sinC，给出以下四个论断：2①tanA⋅cotB=1②0

6、OB⋅OC=OC⋅OA，则点O是∆ABC的（）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点22（12）设直线l过点(−2,0)，且与圆x+y=1相切，则l的斜率是（）13（A）±1（B）±（C）±（D）±323第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。3．本卷共10小题，共90分。题号二总分171819202122分数得分评卷人二．本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。m−1512m（

7、13）若正整数m满足10<2<10，则m=。(lg2≈0.3010)18（14）(x−)的展开式中，常数项为。（用数字作答）x（15）从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有种。'''''''（16）在正方形ABCD−ABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E，交CC于F，'1四边形BFDE一定是平行四边形'2四边形BFDE有可能是正方形'3四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形''4四边形BFDE有可能垂直于平面BBD以上结论正确的为。（写出所有正确结论的编

8、号）三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人（17）（本大题满分12分）π设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(−π<ϕ<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=。8（Ⅰ）求ϕ；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调增区间；（Ⅲ）画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图像。得分评卷人（18）（本大题满分12分）ο已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90,PA