2018年普通高考全国123卷文科数学(含答案).docx

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1、.2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则AIB（）A．0，2B．1，2C．0D．2，1，0，1，21i，则z（）2．设z2i1iA．0B．1C．1D．223．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村

2、建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半x2y22,0，则C的离心率（）4．已知椭圆C：1的一个焦点为a24A．1B．1C．2D．2223325．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．122B．12C．82D．106．设函数fxx3a1x2ax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点0，0处的切线方程为（）A．y2xB．yxC．y2xD．yxuuur7．在△ABC中，AD为BC边上的中线

3、，E为AD的中点，则EB（）A．3uuur1uuurB．1uuur3uuurABACABAC4444C．3uuur1uuurD．1uuur3uuurABACABAC4444;..8．已知函数fx2cos2xsin2x2，则（）A．fx的最小正周期为，最大值为3B．fx的最小正周期为，最大值为4C．fx的最小正周期为2，最大值为3D．fx的最小正周期为2，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．217

4、B．25C．3D．210．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为（）A．8B．62C．82D．8311．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A1,a，B2,b，且cos22，则ab（）31525D．1A．5B．5C．512．设函数f2x，x≤0fx1f2x的x的取值范围是（）x，x，则满足10A．，1B．0，C．1，0D．，0二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数fxlog2x2a，若f31，则a________．x2y2≤014．若x，y满足

5、约束条件xy1≥0，则z3x2y的最大值为________．y≤015．直线yx1与圆x2y22y30交于A，B两点，则AB________．16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinCcsinB4asinBsinC，2228，则△ABC的面积为________．bca三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）;..（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列an满足a11，nan12n1an，设bnan．n⑴求b1，b2

6、，b3；⑵判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；⑶求an的通项公式．18．（12分）如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．⑴证明：平面ACD⊥平面ABC；⑵Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BPDQ2DA，求三棱锥QABP的体积．319．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.

7、50.5，0.60.6，0.7水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.6水量频数151310165⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）;..20．（12分）设抛物线C：y22x，点A2，0，B2，0，过点A的直线l与C交于M，N两点．⑴当l与x轴垂直

8、时，求直线BM的方程；⑵证明：∠ABM