2012-2013学年第一学内蒙古师范大学附中高一期中考试数学试卷

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1、内蒙古师范大学附属中学2012—2013学年第一学期高一期中考试数学试卷一、选择题：本题共14个小题，每小题5分，四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合U{1,2,3,4,5},A{1,2,3},B{2,5},则A(CB)=（）UA.{1,3}B.{2,3}C.{3}D.{2}2-x-3x42.求函数y的定义域为（）xA.[-4,1]B.[-4,0)C.(0,1]D.[-4,0)(0,1]13.已知0a1，xlog2log3，ylog5，zlog21-log3，则（）aaaaa2A.xyzB.zyxC.yxzD.z

2、xyx4.如果指数函数y(a-2)在xR上是减函数，则a的取值范围（）A.a2B.2a3C.0a1D.a35.若全集U{0,1,2,3},且CA{2},则集合A的真子集共有（）UA.3个B.5个C.7个D.8个log3x,x016.已知函数f(x)，则f[f()]（）x2,x0911A.B.C.-4D.444x-x7.已知函数f(x)3-3，则下列命题正确的是（）A.偶函数，在R上为增函数B.偶函数，在R上为减函数C.奇函数，在R上为减函数D.奇函数，在R上为增函数28.函数f(x)x(a3)x-1在[1,)上

3、是增函数，则a的取值范围是（）A.a5B.a-1C.a-1D.a51超越梦想，追求卓越，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌！ab119.设27m，且-4，则m（）ab11242444A.()B.()C.14D.14771x10.函数f(x)()的值域为（）2A.(0,)B.(0,1]C.[1,)D.(0,1)x11.在下列区间中，函数f(x)44x-3的零点所在区间（）111311A.(,0)B.(0,)C.(,)D.(,)442442212.函数f(x)的定义域是R,已知f(x1)为偶函数，当x1,f(x)x-x，那么当

4、x1时，函数f(x)的递减区间是（）33A.[1，]B.[1,2]C.[,)D.[2，)22213.设对仸意实数x[-1,1]，丌等式xx-3a0恒成立，则实数a的取值范围（）221A.a0B.aC.a(0,)D.a-3312x14.已知关于x的方程2-2a有2解，则实数a的取值范围（）A.(0,1)B.(0,2)C.(0,)D.(2,)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。11140215.计算0.25()4(51)()_____________。216116.函数fx()对于仸意实数x满足条件fx(2

5、)，若f(1)5，则fx()f(5)_______。17.已知奇函数fx()在x0时的图像如图所示，则丌等式xfx()0的解集是__________。2超越梦想，追求卓越，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌！18.有下列命题：2①函数y21xx在(0,)上丌是增函数；1②函数y在(,1)(1,)上是减函数；x12③函数ylg(54xx)的单调递减区间是[2,)；④已知fx()在R是增函数，若ab0，则有fa()fb()f(a)f(b).其中正确命题的序号是_______________.三、解答题：本大

6、题共5小题，每小题12分.19、已知集合A{

7、3xx12(x1)}，集合B{

8、22xx19}，集合C{

9、xxp}，全集为R.（1）求(CA)(CB)；RR（2）若AC，求p的取值范围.3超越梦想，追求卓越，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌！220.已知函数fx()axbx的图像过点(3,3)和(1,3).（1）求函数fx()的解析式；（2）函数fx()在[,mm1]的最小值为实数m的函数gm()，求函数gm()的解析式.221.已知函数fx()a(xR).x21（1）若函数为奇函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，

10、求函数fx()的值域.4超越梦想，追求卓越，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌！22.某品牌茶壶的原价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个，……，一次购买的茶壶每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价丌得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售，现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y元；如果全部在乙店买，则所需金额为y元.12（1）分别求出yy,于x乊间的函数关系式；12（2）讨论该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少.

11、23、设函数yfx()是定义在R上