交大附中2012-2013初二上期中考试数学试卷

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1、北方交大附中2012—2013学年度第一学期期中练习初二数学考试时长：90分钟满分：100分班级姓名______________一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案1．下列数中，0.4583，，3.14，，，，0.373373337…是无理数的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．在平面直角坐标系中，点所在位置为（）A.轴的正半轴上B.轴的负半轴上C.轴的正半轴上D.轴的负半轴上3．在下列算式中正确的是（　　）A．B．C．D．4．若点在第二象限内，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标为（）A.(-4,3)B.(-4,-3)C.(-3

2、,4)D.(-3,-4)5．下列计算结果正确的是（）A、；B、；C、；D、6．如图，正方形网格中的△，若小方格边长为1，则△是（）A．直角三角形；B．锐角三角形；C．钝角三角形；D．以上答案都不对7．点和点都在直线上，则与的关系是（）A．B．C．D．8．下面曲线中不能表示是的函数的是（）ABCD7二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若是正比例函数，则．10．如图，在Rt△中，∠90°，∠30°，平分交于，于．若=1，则＝_____________．11．函数中自变量的取值范围是____．12．实数p在数轴上的位置如图所示，化简_______．0111P213.已知

3、，，则_______．14．将点向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点，则_________．15.如图，△是等边三角形，是边的中点，点在的延长线上且∠=30°,若=，则DE=______________．16．已知点、的坐标分别为（2，0），（2，4），以、、为顶点的三角形与△全等，写出符合条件的所有点的坐标：_________________________．10题图15题图16题图三、解答题：（本题共9分：第一小题5分，第二小题4分）17（1）如图，平面直角坐标系中，已知点（1,3）和点（6,2），在轴上找到一点，使△的周长最小；并写出点的坐标．7（2）下面

4、图像反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题：①张强从家到体育场用了________分钟；②体育场离文具店________千米；③张强在文具店停留了________分钟；④张强从文具店回家的平均速度是____________千米/分．四、解答题：（本题共51分：18题4分，19题、20题、23题5分，21题、22题、24题6分，25题8分，26题6分）18．求下列式子中的：19．化简:20．先化简，再求值：，其中．21．已知：如图，Rt△，∠=90°，∠=22.5°，

5、是的垂直平分线，交于点．求证：．22．若实数，满足,求的平方根．23．已知水池中有500立方米的水，每小时抽100立方米．（1）写出剩余水的体积立方米与时间（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围；（3）3小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？24．如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上，且（－10，0），＝4，△的面积为14．将△沿轴平移得到△，当点为中点时，点恰好在轴上．求（1）点的坐标；（2）△的面积．725．如图，△中，，∠108°，平分∠交于．证明：．26.在中，，，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）．如图1，若点在线

6、段上运动，交于．（1）求证：∠1∠2．（2）当是等腰三角形时，求的长．（3）如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由．图1图2备用图备用图7答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BDCCDACB二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案3145-10（4,0）（0,4）（4,4）三、解答题：（本题共9分：第一小题5分，第二小题4分）17．（1）标准：①、画点B关于x轴的对称点C，写出点C坐标-----

7、2分②、连接AC，交x轴于点P-----4分③、写出P点坐标（4,0）-----5分17（2）①15；②1；③20；④每空1分，共4分四、解答题：（本题共51分：18题4分，19题、20题、23题5分，21题、22题、24题6分，25题8分，26题6分）18.解：-----2分-----4分19.解：原式-----4分-----5分20.解：原式-----3分-----4分当时，原式-----5分21.证明：连结DC,-----1分∵DE是BC的垂直平分线,∠B=22.5°∴DB=DC,-----2分∴∠B=∠DCB=22.5°,----